Description
对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。
Input
第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k
Output
共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数
Sample Input
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
Sample Output
14
3
3
HINT
100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000
【题解思路】
类似二维前缀和的形式将问题转化。
差不多就是介个样子。区间加加减减的。
然后记住因为算区间的时候下取整,所以a,c都要减减。
其余均为套路。
【code】
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define rep(k,i,j) for(int k = i;k <= j; ++k) #define FOR(k,i,j) for(int k = i;k >= j; --k) inline int read(){ int x = 0,f = 1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } const int mod = 1e9+7; const int mxn = 5e4+5; inline void file(){ freopen(".in","r",stdin); freopen(".out","w",stdout); } int a,b,c,d,k; inline void in(){ a = read(),b = read(); c = read(),d = read(); k = read(); a--,c--; } bool v[mxn]; int prime[mxn],miu[mxn],sum[mxn]; inline void getmiu(){ memset(v,0,sizeof(v)); int tot(0); miu[1] = 1; for(int i = 2;i <= mxn; ++i){ if(!v[i]){ prime[++tot] = i; miu[i]=-1; } for(int j = 1;j <= tot && i*prime[j]<= mxn; ++j){ v[i*prime[j]] = 1; if(i%prime[j]==0){ miu[prime[j]*i] = 0; break; }else miu[prime[j]*i] = -miu[i]; } } for(int i = 1;i <= mxn; ++i) sum[i] = sum[i-1]+miu[i]; } inline int wor(int n,int m){ n/=k,m/=k; if(n>m) swap(n,m); int ret(0); for(int i = 1,last;i <= n; i = last+1){ last = min(m/(m/i),n/(n/i)); ret += (n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-1]); } return ret; } inline void print(){ printf("%d\n",wor(a,c)+wor(b,d)-wor(a,d)-wor(b,c)); } int T; int main(){ // file(); getmiu(); T = read(); while(T--){ in(); print(); } return 0; }