[BZOJ2301]Problem b

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2

Sample Output

14
3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

Source

拆成四个前缀和的形式然后容斥一下，剩下的就是最基础的反演了

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define M 50010
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n,tot;
 8 int P[M],mul[M],sum[M];
 9 bool prime[M];
10 
11 void get_mul()
12 {
13     mul[1]=1;
14     for(int i=2;i<=50000;i++)
15     {
16         if(!prime[i])
17         {
18             P[++tot]=i;
19             mul[i]=-1;
20         }
21         for(int j=1;j<=tot&&P[j]*i<=50000;j++)
22         {
23             prime[P[j]*i]=true;
24             if(i%P[j]==0)
25             {
26                 mul[P[j]*i]=0;
27                 break;
28             }
29             else mul[P[j]*i]=-mul[i];
30         }
31     }
32     for(int i=1;i<=50000;i++) sum[i]=sum[i-1]+mul[i];
33 }
34 
35 int cal(int n,int m,int k)
36 {
37     int ans=0;
38     n/=k; m/=k;
39     for(int l=1,r;l<=n&&l<=m;l=r+1)
40     {
41         r=min(n/(n/l),m/(m/l));
42         ans+=(n/l)*(m/l)*(sum[r]-sum[l-1]);
43     }
44     return ans;
45 }
46 
47 int main()
48 {
49     get_mul();
50     scanf("%d",&n);
51     for(int i=1;i<=n;i++)
52     {
53         int a,b,c,d,k;
54         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
55         printf("%d\n",cal(b,d,k)-cal(a-1,d,k)-cal(b,c-1,k)+cal(a-1,c-1,k));
56     }
57     return 0;
58 }