题解:我们考虑按秩合并 保证每个点往上跳logn层 然后并查集维护就行
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=5e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int f[MAXN],sz[MAXN],key[MAXN];
int find1(int x){
if(x==f[x])return x;
return find1(f[x]);
}
int pre[MAXN];bool vis[MAXN];
int solve(int u,int v){
int last=0;int t=u;
while(f[u]!=u){
pre[u]=last;vis[u]=1;
last=u;u=f[u];
}
pre[u]=last;vis[u]=1;
last=0;
int ans=0;bool flag=0;
while(f[v]!=v){
if(vis[v]){
if(last)ans=max(ans,key[last]);
if(pre[v])ans=max(ans,key[pre[v]]);
flag=1;
break;
}
last=v;v=f[v];
}
if(!flag){
ans=max(ans,max(key[last],key[pre[v]]));
}
while(f[t]!=t){
vis[t]=0;t=f[t];
}
vis[t]=0;
return ans;
}
int main(){
int n=read(),m=read();
inc(i,1,n)f[i]=i,sz[i]=1;
int LastAns=0;
int op,u,v;
int cnt=0;
inc(i,1,m){
op=read();u=read()^LastAns;v=read()^LastAns;
if(op==0){
cnt++;
int t1=find1(u);int t2=find1(v);
if(t1==t2)continue;
if(sz[t1]<sz[t2])swap(t1,t2);
f[t2]=t1;key[t2]=cnt;sz[t1]+=sz[t2];
//cout<<t2<<":::"<<t1<<endl;
}
else{
int t1=find1(u);int t2=find1(v);
if(t1==t2)LastAns=solve(u,v);
else LastAns=0;
printf("%d\n",LastAns);
}
}
return 0;
}
4668: 冷战
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 808 Solved: 395
[Submit][Status][Discuss]
Description
1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁
幕演说”，正式拉开了冷战序幕。
美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其
盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都
尽力避免世界范围的大规模战争（第三次世界大战）爆发，其对抗通常通
过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进
行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。
Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要
时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥
有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路
的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。
Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工
厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有
M 个操作，操作分为两类：
• 0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁
路，注意铁路都是双向的;
• 1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第
几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0;
作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足
他的要求。
Input
第一行两个整数 N, M。
接下来 M 行，每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。
数据是经过加密的，对于每次加边或询问，真正的 u, v 都等于读入的
u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。
1 ≤ N, M ≤ 500000，解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v
Output
对于每次 1 操作，输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通，若到这个操
作时还没联通，则输出 0。
Sample Input
5 9
0 1 4
1 2 5
0 2 4
0 3 4
1 3 1
0 7 0
0 6 1
0 1 6
1 2 6
0 1 4
1 2 5
0 2 4
0 3 4
1 3 1
0 7 0
0 6 1
0 1 6
1 2 6
Sample Output
0
3
5
3
5