【题解】探险

题目描述

        n个同学一起去探险，现在把n个同学分成k个小组，每个小组完成一项探险任务。分组时，如果第i人到第j人分在同一组（i小于j），则他们之间的所有人（第i+1，i+2，...，j-1个）也必须在同一个小组中。

        一个小组内所有人的体力和越小，途中可能越危险。为了确保每个同学的安全，要求分组时，使得所有小组中，体力和最小的那个小组的所有人的体力和尽量大。

        依次告诉你每个人的体力，如何分组呢？

输入输出格式

输入格式

        第一行，两个正整数n和k，互相之间以一个空格分隔。

        第2行，n个正整数（互相以一个空格分隔），表示n个人的体力值。其中第j个整数表示第j个人的体力值。

 

输出格式

        一行，该行只有一个整数，表示最佳划分方案中，最弱的小组中，所有人的体力值之和。

输入输出样例

输入样例一

5 2

5 2 1 6 9

输出样例一

9

输入样例二

5 3

5 2 1 6 9

输出样例二

7

输入样例三

5 4

5 2 1 6 9

输出样例三

3

说明

样例说明

        共有5个人，他们的体力值分别为：5、2、1、6、9。

        （1）分成2个小组时，第1小组由前4个人组成，第2小组由第5个人单独组成，此时最弱小组的体力和为9（其它划分方案时最弱小组的体力和都小于9）。

        （2）分成3个小组时，第1小组由前2个人组成，第2小组由第3、第4两人组成，第3小组由第5个人单独组成，此时最弱小组的体力和为7（其它划分方案时最弱小组的体力和都小于7）。

        （3）分成4个小组时，第1小组由第1个人组成，第2小组由第2、3两人组成，第3小组由第4人组成，第4小组由第5人组成，此时最弱小组的的体力和为3（其它划分方案时最弱小组的体力和都小于3）。

 

数据规模

        50%的数据，1≤k≤3；

        80%的数据，1≤k≤100，1≤n≤300；

        100%的数据，1≤n≤30000，1≤k≤1000，k≤n，每个人的体力值不大于10000。

题解

        二分答案模板题，枚举人数即可，注意是求最小的最大。

#include<iostream>

using namespace std;

int n,k;
int a[30005];
int ans;

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        a[i]+=a[i-1];
    }
    
    for(int low=0,high=a[n]+1,mid=0,last=0,num=0;low+1<high;last=0,num=0)
    {
        mid=(low+high)/2;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]-a[last]>=mid)
            {
                num++;
                last=i;
            }
        }
        if(num<k)
        {
            high=mid;
        }
        else if(num>k)
        {
            low=mid;
        }
        else
        {
            low=mid;
            if(mid>ans) ans=mid;
        }
    }
    
    cout<<ans;
    
    return 0;
} 

参考程序