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扩展卡尔曼滤波怎么加自适应？这是个扩展卡尔曼改进算法里面最简单最实用的做法，这个自适应三个字具体怎么理解？
我发现很多人还有误区，最后把卡尔曼滤波整没了，特别是锂电池中，因为状态方程中有一个是AH积分法定义式，最终变成本质是AH积分法。为什么，理论理解不透彻。接下来，博主将给你们构建一下自适应扩展卡尔曼滤波算法的框架。
1. 扩展卡尔曼滤波框架
（备注：这五个公式奠定了卡尔曼滤波算法的框架，并且递推顺序都是固定的）
自适应呢，你会发现其作用本质，可以改变矩阵A、B，或者是改变协方差矩阵P（k|k-1），进而改变增益矩阵K，进而改变状态矩阵X和协方差矩阵P（k）。那自适应扩展卡尔曼怎么理解？其是扩展卡尔曼滤波和自适应滤波器的结合，但是主框架还是卡尔曼滤波器，非线性函数泰勒级数展开取前两项，或者一般的求偏导数得到扩展卡尔曼滤波器，然后加入自适应模型参数或者是自适应噪声适应模块。
2. 自适应滤波理解
因为卡尔曼滤波算法可以理解成一种观测器或者是滤波器，锂电池里面是实测电压观测器。观测器，顾名思义就是利用测量方程观测的值去修正状态方程中的状态量。但是，卡尔曼一个最大的弊端（包括所有卡尔曼滤波算法以及以其为框架的联合算法）是其观测的值能够滤波的类型只是高斯白噪声，高斯是指其服从高斯分布，白噪声是指其功率谱是某种常数变化趋势（PS.具体还请你们自己再查一下，自己更清楚）。但是，这里说明一下，不是其只能处理高斯白噪声，而是假设其处理的系统噪声类型是高斯白噪声，这样就方便确定Q和R，所以你们也可以试试加性噪声和乘性噪声。但是弊端就是实际系统可能不是高斯白噪声，甚至可能是有色噪声，所以这样子滤波效果怎么可能会好。因此，自适应我的理解主要在两个方面：
（1）考虑实验实际测试过程中的噪声信号：这个怎么考虑？此时，测量方程的测量值（比如锂电池中实际测量电压）便起作用，现在关于方法很多：把电压误差为基础，通过某种转化方式，到改变协方差矩阵，然后到增益；还可以小波变换在频率领域分解电压和电流信号；或者其他比如相关法，贝叶斯、极大似然准则或者强跟踪器、渐消因子，平方根（QR分解或者UD分解）或者高斯模型等等。
（2）考虑模型不一致性，代入自适应模型，这个有两种方法比如：拟合曲线方法；分段代入等。
3.其他
还有人自适应滤波中使用开窗函数的，我想问你开窗函数本质是什么？上面提到的不管是根据电压差、相关法，贝叶斯、极大似然准则或者强跟踪器、渐消因子，平方根（QR分解或者UD分解）或者高斯模型，都是协方差渐变的，而且是跟噪声和模型相对应渐变的，进而影响到增益，进而加快滤波，而开窗中的协方差是突变的，并且这个突变的值也是你可以设置的，这跟强跟踪器有点相似性，所以，有些人利用一个开窗函数，为什么不用多个开窗函数呢，并且在锂电池中很容易实施，三个开窗函数，头中间尾部三个开窗函数，肯定理论上更好，实际情况当然跟工况啊，很多因素有关。而且，这个开窗函数中你又可以结合其他的算法，比如有人跟我讨论过的牛顿迭代，比如强跟踪器等等。
以上只是一些思路的分享，代码呢恐怕不能分享了，不管编程还是算法还是自己动手比较好，不要做伸手族，加油，各位！！！