数据结构C语言实现-5—树

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二叉树顺序结构实现

二叉树链式结构实现

线索二叉树

---

理论部分见：数据结构理论基础-5—树

二叉树顺序结构实现

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAX_TREE_SIZE 100 /* 二叉树的最大结点数 */

typedef int Status;		/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int TElemType;  /* 树结点的数据类型，目前暂定为整型 */
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; /* 0号单元存储根结点  */

typedef struct
{
	int level,order; /* 结点的层,本层序号(按满二叉树计算) */
}Position;

TElemType Nil=0; /*  设整型以0为空 */

Status visit(TElemType c)
{
	printf("%d ",c);
	return OK;
}

/* 构造空二叉树T。因为T是固定数组，不会改变，故不需要& */
Status InitBiTree(SqBiTree T)
{
	int i;
	for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
		T[i]=Nil; /* 初值为空 */
	return OK;
}

/* 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T */
Status CreateBiTree(SqBiTree T)
{ 
	int i=0;
 	printf("请按层序输入结点的值(整型)，0表示空结点，输999结束。结点数≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);
	while(i<10)
	{
		T[i]=i+1;
		
		if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil) /* 此结点(不空)无双亲且不是根 */
		{
			printf("出现无双亲的非根结点%d\n",T[i]);
			exit(ERROR);
		}
		i++;
	}
	while(i<MAX_TREE_SIZE)
	{
		T[i]=Nil; /* 将空赋值给T的后面的结点 */
		i++;
	}

	return OK;
}

#define ClearBiTree InitBiTree /* 在顺序存储结构中，两函数完全一样 */

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */
Status BiTreeEmpty(SqBiTree T)
{ 
	if(T[0]==Nil) /* 根结点为空,则树空 */
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
int BiTreeDepth(SqBiTree T)
{ 
   int i,j=-1;
   for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--) /* 找到最后一个结点 */
     if(T[i]!=Nil)
       break;
   i++; 
   do
     j++;
   while(i>=powl(2,j));/* 计算2的j次幂。 */
   return j;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果:  当T不空,用e返回T的根,返回OK;否则返回ERROR,e无定义 */
Status Root(SqBiTree T,TElemType *e)
{ 
	if(BiTreeEmpty(T)) /* T空 */
		return ERROR;
	else
	{	
		*e=T[0];
		return OK;
	}
}

/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */
/* 操作结果: 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值 */
TElemType Value(SqBiTree T,Position e)
{ 
	 return T[(int)powl(2,e.level-1)+e.order-2];
}

/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */
/* 操作结果: 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value */
Status Assign(SqBiTree T,Position e,TElemType value)
{ 
	int i=(int)powl(2,e.level-1)+e.order-2; /* 将层、本层序号转为矩阵的序号 */
	if(value!=Nil&&T[(i+1)/2-1]==Nil) /* 给叶子赋非空值但双亲为空 */
		return ERROR;
	else if(value==Nil&&(T[i*2+1]!=Nil||T[i*2+2]!=Nil)) /*  给双亲赋空值但有叶子（不空） */
		return ERROR;
	T[i]=value;
	return OK;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂ */
TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)
{ 
	int i;
	if(T[0]==Nil) /* 空树 */
		return Nil;
	for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
		if(T[i]==e) /* 找到e */
			return T[(i+1)/2-1];
	return Nil; /* 没找到e */
}


/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂ */
TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)
{ 
	int i;
	if(T[0]==Nil) /* 空树 */
		return Nil;
	for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
		if(T[i]==e) /* 找到e */
			return T[i*2+1];
	return Nil; /* 没找到e */
}

/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂ */
TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)
{ 
	int i;
	if(T[0]==Nil) /* 空树 */
		return Nil;
	for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
		if(T[i]==e) /* 找到e */
			return T[i*2+2];
	return Nil; /* 没找到e */
}

/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂ */
TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{ 
	int i;
	if(T[0]==Nil) /* 空树 */
		return Nil;
	for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
		if(T[i]==e&&i%2==0) /* 找到e且其序号为偶数(是右孩子) */
			return T[i-1];
	return Nil; /* 没找到e */
}

/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂ */
TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{ 
	int i;
	if(T[0]==Nil) /* 空树 */
		return Nil;
	for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
		if(T[i]==e&&i%2) /* 找到e且其序号为奇数(是左孩子) */
			return T[i+1];
	return Nil; /* 没找到e */
}

/* PreOrderTraverse()调用 */
void PreTraverse(SqBiTree T,int e)
{ 
	visit(T[e]);
	if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
		PreTraverse(T,2*e+1);
	if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
		PreTraverse(T,2*e+2);
}

/* 初始条件: 二叉树存在 */
/* 操作结果: 先序遍历T。 */
Status PreOrderTraverse(SqBiTree T)
{ 
	if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
	 PreTraverse(T,0);
	printf("\n");
	return OK;
}

/* InOrderTraverse()调用 */
void InTraverse(SqBiTree T,int e)
{ 
	if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
		InTraverse(T,2*e+1);
	visit(T[e]);
	if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
		InTraverse(T,2*e+2);
}

/* 初始条件: 二叉树存在 */
/* 操作结果: 中序遍历T。 */
Status InOrderTraverse(SqBiTree T)
{ 
	if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
		InTraverse(T,0);
	printf("\n");
	return OK;
}

/* PostOrderTraverse()调用 */
void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
{ 
	if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
		PostTraverse(T,2*e+1);
	if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
		PostTraverse(T,2*e+2);
	visit(T[e]);
}

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果: 后序遍历T。 */
Status PostOrderTraverse(SqBiTree T)
{ 
	if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
		PostTraverse(T,0);
	printf("\n");
	return OK;
}

/* 层序遍历二叉树 */
void LevelOrderTraverse(SqBiTree T)
{ 
	int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
	while(T[i]==Nil)
		i--; /* 找到最后一个非空结点的序号 */
	for(j=0;j<=i;j++)  /* 从根结点起,按层序遍历二叉树 */
		if(T[j]!=Nil)
			visit(T[j]); /* 只遍历非空的结点 */
	printf("\n");
}

/* 逐层、按本层序号输出二叉树 */
void Print(SqBiTree T)
{ 
	int j,k;
	Position p;
	TElemType e;
	for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++)
	{
		printf("第%d层: ",j);
		for(k=1;k<=powl(2,j-1);k++)
		{
			p.level=j;
			p.order=k;
			e=Value(T,p);
			if(e!=Nil)
				printf("%d:%d ",k,e);
		}
		printf("\n");
	}
}


int main()
{
	Status i;
	Position p;
	TElemType e;
	SqBiTree T;
	InitBiTree(T);
	CreateBiTree(T);
	printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
	i=Root(T,&e);
	if(i)
		printf("二叉树的根为：%d\n",e);
	else
		printf("树空，无根\n");
	printf("层序遍历二叉树:\n");
	LevelOrderTraverse(T);
	printf("前序遍历二叉树:\n");
	PreOrderTraverse(T);
	printf("中序遍历二叉树:\n");
	InOrderTraverse(T);
	printf("后序遍历二叉树:\n");
	PostOrderTraverse(T);
	printf("修改结点的层号3本层序号2。");
	p.level=3;
	p.order=2;
	e=Value(T,p);
	printf("待修改结点的原值为%d请输入新值:50 ",e);
	e=50;
	Assign(T,p,e);
	printf("前序遍历二叉树:\n");
	PreOrderTraverse(T);
	printf("结点%d的双亲为%d,左右孩子分别为",e,Parent(T,e));
	printf("%d,%d,左右兄弟分别为",LeftChild(T,e),RightChild(T,e));
	printf("%d,%d\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e));
	ClearBiTree(T);
	printf("清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
	i=Root(T,&e);
	if(i)
		printf("二叉树的根为：%d\n",e);
	else
		printf("树空，无根\n");
	
	return 0;
}

二叉树链式结构实现

#include "string.h"
#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;		/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */

/* 用于构造二叉树********************************** */
int index=1;
typedef char String[24]; /*  0号单元存放串的长度 */
String str;

Status StrAssign(String T,char *chars)
{ 
	int i;
	if(strlen(chars)>MAXSIZE)
		return ERROR;
	else
	{
		T[0]=strlen(chars);
		for(i=1;i<=T[0];i++)
			T[i]=*(chars+i-1);
		return OK;
	}
}
/* ************************************************ */

typedef char TElemType;
TElemType Nil=' '; /* 字符型以空格符为空 */

Status visit(TElemType e)
{
	printf("%c ",e);
	return OK;
}

typedef struct BiTNode  /* 结点结构 */
{
   TElemType data;		/* 结点数据 */
   struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */
}BiTNode,*BiTree;


/* 构造空二叉树T */
Status InitBiTree(BiTree *T)
{ 
	*T=NULL;
	return OK;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 销毁二叉树T */
void DestroyBiTree(BiTree *T)
{ 
	if(*T) 
	{
		if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */
			DestroyBiTree(&(*T)->lchild); /* 销毁左孩子子树 */
		if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */
			DestroyBiTree(&(*T)->rchild); /* 销毁右孩子子树 */
		free(*T); /* 释放根结点 */
		*T=NULL; /* 空指针赋0 */
	}
}

/* 按前序输入二叉树中结点的值（一个字符） */
/* #表示空树，构造二叉链表表示二叉树T。 */
void CreateBiTree(BiTree *T)
{ 
	TElemType ch;
	
	/* scanf("%c",&ch); */
	ch=str[index++];

	if(ch=='#') 
		*T=NULL;
	else
	{
		*T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		if(!*T)
			exit(1);
		(*T)->data=ch; /* 生成根结点 */
		CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 构造左子树 */
		CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 构造右子树 */
	}
 }

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */
Status BiTreeEmpty(BiTree T)
{ 
	if(T)
		return FALSE;
	else
		return TRUE;
}

#define ClearBiTree DestroyBiTree

/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
int BiTreeDepth(BiTree T)
{
	int i,j;
	if(!T)
		return 0;
	if(T->lchild)
		i=BiTreeDepth(T->lchild);
	else
		i=0;
	if(T->rchild)
		j=BiTreeDepth(T->rchild);
	else
		j=0;
	return i>j?i+1:j+1;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的根 */
TElemType Root(BiTree T)
{ 
	if(BiTreeEmpty(T))
		return Nil;
	else
		return T->data;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在，p指向T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回p所指结点的值 */
TElemType Value(BiTree p)
{
	return p->data;
}

/* 给p所指结点赋值为value */
void Assign(BiTree p,TElemType value)
{
	p->data=value;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果: 前序递归遍历T */
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{ 
	if(T==NULL)
		return;
	printf("%c",T->data);/* 显示结点数据，可以更改为其它对结点操作 */
	PreOrderTraverse(T->lchild); /* 再先序遍历左子树 */
	PreOrderTraverse(T->rchild); /* 最后先序遍历右子树 */
}

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果: 中序递归遍历T */
void InOrderTraverse(BiTree T)
{ 
	if(T==NULL)
		return;
	InOrderTraverse(T->lchild); /* 中序遍历左子树 */
	printf("%c",T->data);/* 显示结点数据，可以更改为其它对结点操作 */
	InOrderTraverse(T->rchild); /* 最后中序遍历右子树 */
}

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果: 后序递归遍历T */
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
	if(T==NULL)
		return;
	PostOrderTraverse(T->lchild); /* 先后序遍历左子树  */
	PostOrderTraverse(T->rchild); /* 再后序遍历右子树  */
	printf("%c",T->data);/* 显示结点数据，可以更改为其它对结点操作 */
}


int main()
{
	int i;
	BiTree T;
	TElemType e1;
	InitBiTree(&T);

	
	StrAssign(str,"ABDH#K###E##CFI###G#J##");

	CreateBiTree(&T);

	printf("构造空二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
	e1=Root(T);
	printf("二叉树的根为: %c\n",e1);

	printf("\n前序遍历二叉树:");
	PreOrderTraverse(T);
	printf("\n中序遍历二叉树:");
	InOrderTraverse(T);
	printf("\n后序遍历二叉树:");
	PostOrderTraverse(T);
	ClearBiTree(&T);
	printf("\n清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
	i=Root(T);
	if(!i)
		printf("树空，无根\n");
	
	return 0;
}

线索二叉树

#include "string.h"
#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef char TElemType;
typedef enum {Link,Thread} PointerTag;	/* Link==0表示指向左右孩子指针, */
										/* Thread==1表示指向前驱或后继的线索 */
typedef  struct BiThrNode	/* 二叉线索存储结点结构 */
{
	TElemType data;	/* 结点数据 */
	struct BiThrNode *lchild, *rchild;	/* 左右孩子指针 */
	PointerTag LTag;
	PointerTag RTag;		/* 左右标志 */
} BiThrNode, *BiThrTree;

TElemType Nil='#'; /* 字符型以空格符为空 */

Status visit(TElemType e)
{
	printf("%c ",e);
	return OK;
}

/* 按前序输入二叉线索树中结点的值,构造二叉线索树T */
/* 0(整型)/空格(字符型)表示空结点 */
Status CreateBiThrTree(BiThrTree *T)
{ 
	TElemType h;
	scanf("%c",&h);

	if(h==Nil)
		*T=NULL;
	else
	{
		*T=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
		if(!*T)
			exit(1);
		(*T)->data=h; /* 生成根结点(前序) */
		CreateBiThrTree(&(*T)->lchild); /* 递归构造左子树 */
		if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */
			(*T)->LTag=Link;
		CreateBiThrTree(&(*T)->rchild); /* 递归构造右子树 */
		if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */
			(*T)->RTag=Link;
	}
	return OK;
}

BiThrTree pre; /* 全局变量,始终指向刚刚访问过的结点 */
/* 中序遍历进行中序线索化 */
void InThreading(BiThrTree p)
{ 
	if(p)
	{
		InThreading(p->lchild); /* 递归左子树线索化 */
		if(!p->lchild) /* 没有左孩子 */
		{
			p->LTag=Thread; /* 前驱线索 */
			p->lchild=pre; /* 左孩子指针指向前驱 */
		}
		if(!pre->rchild) /* 前驱没有右孩子 */
		{
			pre->RTag=Thread; /* 后继线索 */
			pre->rchild=p; /* 前驱右孩子指针指向后继(当前结点p) */
		}
		pre=p; /* 保持pre指向p的前驱 */
		InThreading(p->rchild); /* 递归右子树线索化 */
	}
}

/* 中序遍历二叉树T,并将其中序线索化,Thrt指向头结点 */
Status InOrderThreading(BiThrTree *Thrt,BiThrTree T)
{ 
	*Thrt=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
	if(!*Thrt)
		exit(1);
	(*Thrt)->LTag=Link; /* 建头结点 */
	(*Thrt)->RTag=Thread;
	(*Thrt)->rchild=(*Thrt); /* 右指针回指 */
	if(!T) /* 若二叉树空,则左指针回指 */
		(*Thrt)->lchild=*Thrt;
	else
	{
		(*Thrt)->lchild=T;
		pre=(*Thrt);
		InThreading(T); /* 中序遍历进行中序线索化 */
		pre->rchild=*Thrt;
		pre->RTag=Thread; /* 最后一个结点线索化 */
		(*Thrt)->rchild=pre;
	}
	return OK;
}

/* 中序遍历二叉线索树T(头结点)的非递归算法 */
Status InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T)
{ 
	BiThrTree p;
	p=T->lchild; /* p指向根结点 */
	while(p!=T)
	{ /* 空树或遍历结束时,p==T */
		while(p->LTag==Link)
			p=p->lchild;
		if(!visit(p->data)) /* 访问其左子树为空的结点 */
			return ERROR;
		while(p->RTag==Thread&&p->rchild!=T)
		{
			p=p->rchild;
			visit(p->data); /* 访问后继结点 */
		}
		p=p->rchild;
	}
	return OK;
}

int main()
{
	BiThrTree H,T;
	printf("请按前序输入二叉树(如:'ABDH##I##EJ###CF##G##')\n");
 	CreateBiThrTree(&T); /* 按前序产生二叉树 */
	InOrderThreading(&H,T); /* 中序遍历,并中序线索化二叉树 */
	printf("中序遍历(输出)二叉线索树:\n");
	InOrderTraverse_Thr(H); /* 中序遍历(输出)二叉线索树 */
	printf("\n");
	
	return 0;
}