在这里插入图片描述

总结:两句话

不会高级算法就搜呗

使劲搜，使劲剪

~~暴力整起嘛，搜索来起嘛~~

进入正题

NOIP 2017 D1T1
在这里插入图片描述

听说是一道~~数学竞赛原题~~
~~我可要感谢您啊CCF，在学信奥的同时也可以学数竞~~

现在我来说说要是在考场不会推公式该怎么解这道题

可以类比NOIP 2018 D1T2 ~~这不是NOIP2017吗你类比NOIP2018干啥~~
~~暴力打表~~
可以随机搞两个数，去找规律

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int n,m;
int a[maxn];
void init()
{
	freopen("NOIP2017 D1T1.in","r",stdin);
}

void work()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[n]=1;a[m]=1;
	for(int i=1;i<=1000;i++)
	{
		if(a[i])//i可以被表示
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				if(a[j])//在i之前的某个j也可以被表示
				a[i+j]=1;//那么i+j也可以被表示
			}
		}
	}
	for(int i=n*m;i=2*n*m;i++)//见注释Ⅰ
	{
		printf("%d ",a[i]);
	}
}

void readdata()
{
//	scanf("%d%d",&n,&m);
	srand(190123);//随机化种子，只是今天的日期
	n=rand()%100;m=rand()%100;//可以试小一点便于观察
	printf("n=%d  m=%d\n\n",n,m);
}

int main()
{
//	init();
	readdata();
	work();
	return 0;
}

注释Ⅰ：为什么是nm？试出来的啊！慢慢试，~~反正考场上有时间~~ 。最后可以发现在nm之后都可以被表示了，但还是太大了？于是我们慢慢的逼近;经过多次找规律可以发现答案正是n*m-n-m！~~（虽然有可能是错的）~~ 但是在考场上总比不交代码好吧。~~何况数学上有一种方法叫【归纳法】~~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int n,m;
int a[maxn];
void init()
{
	freopen("NOIP2017 D1T1.in","r",stdin);
}

void work()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[n]=1;a[m]=1;
	for(int i=1;i<=1000;i++)
	{
		if(a[i])//i可以被表示
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				if(a[j])//在i之前的某个j也可以被表示
				a[i+j]=1;//那么i+j也可以被表示
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n*m;i++)
	{
		if(a[n*m-i]=='0')
		{
			printf("当前的i为%d；数字为%d",i，n*m-i)；
			break;
		}
	}
}

void readdata()
{
//	scanf("%d%d",&n,&m);
	srand(190123);//随机化种子，只是今天的日期
	n=rand()%10;m=rand()%10;
	printf("n=%d  m=%d\n\n",n,m);
}

int main()
{
//	init();
	readdata();
	work();
	return 0;
}

NOIP 2017 D2T1
暴力得分 100
NOIP 2017 D2T2

思路？
染色标记搜索
从下往上搜索（也可以从上往下）//具体见注释
坑？！
这道题坑之多，~~一锅炖不下~~

1.坐标有可能不是整数------>【不用快读】
2.ans要用long long 存【正所谓~~十年竞赛一场空，没开long long见祖宗~~ 】
3.开方sqrt（）有精度误差------>【既然开放不行，那就平方呗】
4.{YES vs Yes} {.vs }------>【一定要看清楚是Yes/Yes./No/No./YES/YES./NO/NO.】

/*  NAME:EPSILON
    LANG:C++
    TEXT:NOIP 2017 D2T1
    TIME:8:35
*/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int flag,T;
long long n,h,r,used[maxn];
 
struct EDGE
{
    double x,y,z;
}edge[maxn];
  
bool pd(EDGE a,EDGE b)
{
    long long d=(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z);
    if(d<=4*r*r) return true;//既然开方不好，那我就平方三！
    else return false;
}
  
void dfs(int x)
{
    if(flag==1)return ;//剪枝
    if(edge[x].z+r>=h)//最上面的都已经打通了
    {
        flag=1;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(used[i])continue;
        if(pd(edge[x],edge[i])) //判断两个洞是否相连
        {
        	used[i]=1;//这只是染色，不用回溯
        	dfs(i);//找下一个
        }
    }
}
  
void readdata()
{
 
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&h,&r);
        flag=0;//注意清0
        memset(used,0,sizeof(used));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        scanf("%lf%lf%lf",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].z);//double型要用lf
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(edge[i].z<=r)//找到最下面的那个空心球
        {
            used[i]=1;
            dfs(i);//当然是愉快的暴力啦
        }
         
        if(flag)printf("Yes\n");//注意大小写和有无标点
        else printf("No\n");
    }
} 
 
void init()
{
    freopen("NOIP 2017 D2T1.in","r",stdin);
}
 
int main()
{
    //init();
    readdata();
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1326
    User: mzg1811
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:40 ms
    Memory:1748 kb
****************************************************************/

T1还算比较简单吧
还有一种并查集的做法；~~以后再更吧~~

接下来放大招了！非战斗人员请迅速撤离

在这里插入图片描述

NOIP 2017 D2T1
神奇剪枝暴力得分100.
在这里插入图片描述
正所谓~~天天剪，周周剪，月月剪~~
剪枝真的是一个很玄学的工具
来看看怎么玄学

/*  NAME:EPSILON
	LANG:C++
	TEXT:NOIP 2017 D2T2
	TIME:9:16
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f;
const int maxn=15;
int used[maxn],mapp[maxn][maxn],deep[maxn]; 
int f[maxn][maxn][maxn];
int ans=inf;
int tot; 
int n,m;
int read()
{
    char ch=getchar();int x=0,f=1;
    while(ch<'0' || ch>'9')   {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
 
bool check()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!used[i])return false;
    }
    return true;
}
 
 
void init()
{
    freopen("NOIP 2017 D2T2.in","r",stdin);
}
 
void dfs(int sum,int num)
{
    if(num>n+1)return;
    if(sum>=ans)return;
    if(check())
    {
        ans=min(ans,sum);
        return ;
    }
    ////////////////////////神奇剪枝开始////////////////////////////
    for(int u=1;u<=n;u++)//找当前节点是由那个节点扩展来的
    {
        if(!used[u])continue;//必须使用过      ——>就是上一个节点
        for(int v=1;v<=n;v++)//z找当前节点的下一个节点
        {
            if(v==u)continue;
            if(mapp[u][v]==inf)continue;//两个点之间无边
            if(used[v])continue;//不能使用过    ——>就是下一个节点
            if(f[v][deep[u]+1][num+1]<=sum+(deep[u]+1)*mapp[u][v])continue;//神奇剪枝  见注释Ⅰ
            used[v]=1;
            deep[v]=deep[u]+1;//维护深度信息
            f[v][deep[v]][num+1]=sum+deep[v]*mapp[u][v];//神奇剪枝    见注释Ⅱ
            dfs(sum+deep[v]*mapp[u][v],num+1);
            used[v]=0;
        }
    }
}
 
void readdata()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)mapp[i][j]=inf;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        mapp[v][u]=mapp[u][v]=min(mapp[u][v],w);//找两个点的最小边
         
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        memset(deep,0,sizeof(deep));
        memset(f,inf,sizeof(f));
        used[i]=1;
        dfs(0,1);//dfs（当前的值，现在完成了几个点）
    }
    printf("%d",ans); 
}
 
int main()
{
 //   init();
    readdata();
//  work();
    return 0;
}

注释Ⅰ：

if(f[v][deep[u]+1][num+1]<=sum+(deep[u]+1)*mapp[u][v])continue;

f[u][deep][num]表示当前的节点，深度，已经遍历了几个点对应的sum值，所以f值一定是原来某时算过得值。如果下一个节点的f值比下一个节点所需的sum值小的话，那么就不用更新了。
因为这时也没有更新的必要了。

注释Ⅱ：

f[v][deep[v]][num+1]=sum+deep[v]*mapp[u][v];

更新f

但是！！！

为什么这样还没有A呢？~~我也不知道~~ ~~现在正在排差，应该是存图的问题~~ 玄学剪枝没问题
玄学剪枝95

把图用链表存居然奇迹般地A了？？？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e4 + 10;
struct node{
    int nxt,v,w;
} edge[maxn*10];
int n,m;
int size,head[maxn],used[maxn],ans = 2e9,tot;
int deep[maxn];
int f[20][20][20];

int read()
{
    char ch=getchar();int x=0,f=1;
    while(ch<'0' || ch>'9')   {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

bool check()
{
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        if(!used[i])return 0;
    return 1;
}

void dfs(int sum,int num)
{
    if(sum>=ans) return ;
    if(check())
    {
        ans=min(ans,sum);
        return ;
    }
    for (int u=1;u<=n;u++)
    {
        if(!used[u]) continue;
        for (int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(used[v]) continue;
            if(f[v][deep[u]+1][num+1]<=sum+(deep[u]+1)*edge[i].w)continue;
            used[v]=1;
			deep[v]=deep[u]+1;
            f[v][deep[v]][num+1]=sum+deep[v]*edge[i].w;
            
            dfs(sum+(deep[v])*edge[i].w,num+1);
            used[v]=0;
        }
    }
}

void add(int u,int v,int w)
{
	edge[size].v=v;
	edge[size].w=w;
	edge[size].nxt=head[u];
	head[u]=size++;
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }

    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        memset(deep,0,sizeof(deep));
        memset(f,maxn,sizeof(f));
        used[i]=1;
		dfs(0,1);
    }
    
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

在9012年1月22日观【NOIP 2017】