Java中的数据类型分为：基本数据类型和引用数据类型。如下图所示：
下面主要要讨论的是基本数据类型的数据表示范围是如何得到的。
1.首先应该对计算机的存储单元有一定的了解。
在计算机里无论是内存还是硬盘，计算机存储设备的最小信息单元叫“位（bit）”,我们又称其为“比特位”，通常用小写字母b表示。
而计算机最小的存储单元叫“字节（byte）”,通常用大写字母B表示，字母是由连续的8个位组成。
1 B (字节)= 8 bit（位）。
2.了解了字节与比特位的关系之后，我们再来讨论byte的取值范围 。
A.理解为什么是-128~127共256个值
byte 由1个字节组成，即是由8个位组成的。其中最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
8位二进制可以表示256个值。正负平均分的话可以各128个，这里把0看做正数。
所以正数为：0-127 共128个值，负数为： -1 ~ - 128 共 128个值。
B.再看看这些值在计算机中是如何表示的
首先应该知道的是符号数在计算机中都是以补码的形式存储的。
正数为 0~127 即 0000 0000 ~ 0111 1111。 （正数的补码等于其原码）
负数为 -1 ~-128 即 1111 1111 ~10000000 。 （负数的补码表示，其补码等于其绝对值的原码按位取反后加一得到）
-1 的绝对值为 1， 1的表示方法为0000 0001 将它按位取反后得： 1111 1110 再加1得： 1111 1111 。
-128 的绝对值为 128， 128 的表示方法为1000 000 将它按位取反后得：0111 1111 再加1 得 ：1000 0000 。
这里的最高位为符号位即0000 0000 和 1000 0000 分别表示 +0 和 -0 。而0只需要一个表示就可以了，为了充分利用空间这里把+0保留最为0。 而 -0 把它表示为负数。
（这里是关键，也就是说-0的补码用来表示-128了，而-0的补码"10000000"通过逆向计算刚好得到-128这个值）。
short 、int、long的取值范围同理可得其取值范围。
| 整数类型 | 字节数 | 取值范围 |
| 字节型（byte） | 1 | -2^7 ~ 2^7-1 |
| 短整型（short） | 2 | -2^15 ~ 2^15 -1 |
| 整形（int） | 4 | -2^31 ~ 2^31-1 |
| 长整型（long） | 8 | -2^63 ~ 2 ^63-1 |
（注意：表示长整型时，在数字后面加L或l，eg:125L）。
3.最后讨论float和double类型的取值范围和精度。
A.float和double类型的取值范围
float 和 double 在计算机中分别占 4 个字节 和 8 个字节。
float共32位的分布为 ：1bit（符号位） + 8bits（指数位）+ 23bits（尾数位）
double共64位的分布为：1bit（符号位）+ 11bits（指数位）+ 52bits（尾数位）
在数学中，特别是在计算机相关的数字（浮点数）问题的表述中，有一个基本表达法：
value of floating-point = significand x base ^ exponent , with sign
译为中文表达即为：（浮点）数值 = 尾数 × 底数 ^ 指数，（附加正负号）
可知float和double的范围是由指数的位数来决定的。
其指数位是由补码的形式来表示的。
float 的指数位为8位，于是float的指数范围为：-127~128
double的指数位为11位，于是double的指数范围为：-1023~1024
（这里float的指数位8位的取值范围按补码表示应该为-127~127，多余一个补码为1000 000 ，在byte字节的取值中 1000 0000 表示 -128，在float中表示+128）
其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。
所以float的范围为 -2 ^128 ~ 2^128，即约为：-3.40E38 ~ +3.40E38；
double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，即约为：-1.79E308 ~ +1.79E308。
B.float和double类型的精度
float和double的精度是由尾数的位数决定的。
浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。
（8.25用十进制的科学计数法表示为:8.25*10E0，用二进制表示可表示为1000.01，用二进制科学计数法表示为：1.0001*2E3
120.5用十进制的科学计数法表示为:1.205*10E2，用二进制表示为：1110110.1,用二进制科学计数法表示为：2.1101101*2E6
可见任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx*2En, 尾数部分就表示为xxxx）
float：2^23 = 8388608，共七位，意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；
double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。