BZOJ 4568: [Scoi2016]幸运数字(倍增+线性基)

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解题思路

　　异或最大值肯定线性基了，树上两点那么就倍增搞一搞，就维护每个点到各级祖先的线性基，时间复杂度\(O(nlog^3n)\)，并不知道咋过去的。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=20005;

template<class T> void rd(T &x){
    x=0; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
}   

int n,q,head[N],cnt,to[N<<1],nxt[N<<1],f[N][20],dep[N];
LL w[N];

struct Base{
    LL a[62];   
    inline void insert(LL x){
        if(!x) return ;
        for(int i=60;~i;i--)
            if((1ll<<i)&x){
                if(!a[i]) {a[i]=x; break;}
                x^=a[i]; if(!x) break;
            }
    }
    inline void clear() {memset(a,0,sizeof(a));}
    inline LL query(){
        LL ret=0;
        for(int i=60;~i;i--)
            if(a[i] && (ret^a[i])>ret) ret^=a[i];
        return ret;
    }
}b[N][17],ans;

inline void add(int bg,int ed){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;    
}

inline void build(Base &zz,Base B){
    for(int i=60;~i;i--) 
        if(B.a[i]) zz.insert(B.a[i]);
}   

void dfs(int x,int F){
    f[x][0]=F; b[x][0].insert(w[x]);
    for(int i=1;i<=15;i++) {
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
        if(f[x][i]) b[x][i]=b[x][i-1],build(b[x][i],b[f[x][i-1]][i-1]);
    }
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i]; if(u==F) continue;
        dep[u]=dep[x]+1; dfs(u,x);  
    }
}

inline int LCA(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=15;~i;i--) 
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=15;~i;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}   

inline void solve(int x,int y){
    int lca=LCA(x,y); ans.clear();
    for(int i=15;~i;i--)
        if(dep[f[x][i]]>=dep[lca]) {
            build(ans,b[x][i]);
            x=f[x][i];
        }   
    for(int i=15;~i;i--)
        if(dep[f[y][i]]>=dep[lca]){
            build(ans,b[y][i]);
            y=f[y][i];  
        }
    ans.insert(w[lca]);
    printf("%lld\n",ans.query());
}

int main(){
    rd(n); rd(q); int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++) rd(w[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        rd(x); rd(y);
        add(x,y); add(y,x); 
    }
    dep[1]=1; dfs(1,0);
    while(q--){
        rd(x),rd(y);
        solve(x,y); 
    }
    return 0;
}