判决素数个数（筛法）

描述

输入两个整数X和Y，输出两者之间的素数个数（包括X和Y）。

输入

两个整数X和Y（1 <= X,Y <= 10的5次方）。

输出

输出一个整数，表示X，Y之间的素数个数（包括X和Y）。

样例输入

1 100

样例输出

25

看到这题，首先想到的是在从a到b逐个判断，累加；我们也可以用筛法高效的做出，运行速度比第一个快了不少。此题还需注意a，b没说谁大谁小，要有一步比较交换。用筛法时要注意数组要开大一些（至少超过数据范围），否者会出现runtime error；

第一个方法的代码如下：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
     long long a,b,c=0,i,d,j;
     cin>>a>>b;if(a>b) swap(a,b);
     for(i=a;i<=b;i++)
     {
         d=0;if(i<=1) continue;
         for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
         {
             if(i%j==0) {d=1;break;}
         }
         if(d==0)   c++;
     }
     cout<<c;
}

筛法如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool s[100004];
int main()
{
     long long a,b,c=0,i,d=0,j;
     cin>>a>>b;if(a>b) swap(a,b);
      memset(s,1,sizeof(s));s[1]=false;
      for(i=2;i<=sqrt(b);i++)
        if(s[i])
        for(j=2;j<=b/i;j++)
        s[i*j]=false;
      for(int u=a;u<=b;u++)
      if(s[u]) d++;
      cout<<d;
}