HDU5909 FWT

因为要求得是非空子树的异或和方案数，那么f[u][0...m-1]表示以u为根节点必取u这个节点的所有值的方案数，这里的子树表示的不是满子树，而是选择他的根节点和部分子树中的节点来异或。那么计算出u的子节点的f[v][0...m-1]后，我们对f[u][]和f[v][]跑一次fwt，就知道假如选择u这个连通块中的方案和v这个连通块中的方案异或可以得到多少新的方案。加到f[u][]中去，因为原来的就是不选择v这个点及其子树的方案。

由于要求所有非空子树的异或和的方案数，那么每个点都可以选或者不选。及每个f[u][0...m-1]都要加到ans[0...m-1]中去

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 1030

const int mod=1e9+7;

int n,m,cnt;
long long rev;
int a[maxl<<1],b[maxl<<1],c[maxl<<1];
int val[maxl],ehead[maxl],ans[maxl];
int f[maxl][maxl];
struct ed
{
	int to,nxt;
}e[maxl<<1];

long long qp(long long a,long long b)
{
	long long ans=1,cnt=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=(ans*cnt)%mod;
		cnt=(cnt*cnt)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
			f[i][j]=0;
		ehead[i]=0;
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
		ans[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&val[i]),f[i][val[i]]=1;
	int u,v;
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
}

void fwt(int a[],int n)  
{  
    for(int d=1;d<n;d<<=1)  
        for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)  
            for(int j=0;j<d;j++)  
            {  
                int x=a[i+j],y=a[i+j+d];  
                //a[i+j]=(x+y)%mod,a[i+j+d]=(x-y+mod)%mod;  
                a[i+j]=(x+y)%mod,a[i+j+d]=(x-y+mod)%mod;  
                //and:a[i+j]=x+y;  
                //or:a[i+j+d]=x+y;  
            }  
}  
  
void ufwt(int a[],int n)  
{  
    for(int d=1;d<n;d<<=1)  
        for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)  
            for(int j=0;j<d;j++)  
            {  
                int x=a[i+j],y=a[i+j+d];  
                //a[i+j]=1LL*(x+y)*rev%mod,a[i+j+d]=(1LL*(x-y)*rev%mod+mod)%mod;  
                a[i+j]=(1LL*(x+y)*rev)%mod,a[i+j+d]=(1LL*((x-y+mod)%mod)*rev)%mod;  
                //and:a[i+j]=x-y;  
                //or:a[i+j+d]=y-x;  
                //rev是2在mod下的逆元 
            }  
} 

void solve(int a[],int b[],int len)
{
	fwt(a,len);fwt(b,len);
	for(int i=0;i<len;i++)
		a[i]=1LL*a[i]*b[i]%mod;
	ufwt(a,len);	
}

inline void dfs(int u,int fa)
{
	int v;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa)
			continue;
		dfs(v,u);
		for(int j=0;j<m;j++)
			a[j]=f[u][j],b[j]=f[v][j];
		solve(a,b,m);
		for(int j=0;j<m;j++)
			f[u][j]=(f[u][j]+a[j])%mod;
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
		ans[i]=(ans[i]+f[u][i])%mod;
}

inline void mainwork()
{
	dfs(1,0);
}

inline void print()
{
	for(int i=0;i<m;i++)
		printf("%d%c",ans[i],(i==m-1)?'\n':' ');
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);rev=qp(2,mod-2);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}

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