1.掌握递归方法的使用
2.掌握二分法原理
本文章主要为记录以前的学习内容，通过二分法算法来回顾一下递归方法的使用。
首先来介绍一下二分法和递归的概念：
1）二分法：即一分为二的方法，在有序的区间列表中，通过区间中间数据与查询数据的对比，判断查询数据是在该区间数据中的上半部分还是下半部分，继而缩小对比范围依次类推，查询出查询数据的具体位置的算法。
2）递归：程序调用自身的编程技巧
言归正传，知道了概念之后，那么就直接上代码来看看二分法具体的实现：
/**
* 二分法优缺点
* 优点：比较次数少，查询速度快，平均性能好
* 缺点：要求待查表示有序表，插入删除困难
*/
public class Dichotomy {
public static void main(String[] args) {
//有序数组
int arr[] = {1,3,5,7,9,12,15,22,31,42,55};
//待比较数字
int number = 50;
int result = dichotomy(number,arr,0,arr.length);
if(result<=0){
//小于等于0说明最小
System.out.println("输入数据为最小数据，排在" + arr[0] + "之前！");
} else if (result >= arr.length){
//大于等于最大数组长度说明最大
System.out.println("输入数据为最大数据，排在" + arr[arr.length-1] + "之后！");
} else {
//在区间内
System.out.println("比较的数据在"+ arr[result-1] + "和" + arr[result] + "中间！");
}
}
private static int dichotomy(int number, int[] arr ,int begin , int end) {
//记录number在有序数组中的位置
int count;
int middle = (begin + end)/2;
//输入数字大于等于最大的
if(number>=arr[end-1]){
count = end;
return count;
}
//输入数字小于等于最小的
if(number<=arr[begin]){
count = begin-1;
return count;
}
//当输入的开始+1等于结束时，说明数据在开始和结束之间
if(end==(begin+1)){
count = begin+1;
return count;
}
//递归调用，二分法的精髓
if(number>arr[middle]){
return dichotomy(number,arr,middle,end);
} else if(number<arr[middle]){
return dichotomy(number,arr,begin,middle);
} else {
count = middle+1;
return count;
}
}
}代码出来了，结果是怎样的呢，这里咱们来测试几个数据，为了方便测试呢，这里咱们吧输入的数据做换成从数组中获取，如下：
int number[] = {0,1,9,13,55,56};
for(int i=0;i<number.length;i++){
int result = dichotomy(number[i],arr,0,arr.length);
if(result<=0){
//小于等于0说明最小
System.out.println("输入数据:"+ number[i] +"为最小数据，排在" + arr[0] + "之前！");
} else if (result >= arr.length){
//大于等于最大数组长度说明最大
System.out.println("输入数据:"+ number[i] +"为最大数据，排在" + arr[arr.length-1] + "之后！");
} else {
//在区间内
System.out.println("比较的数据:"+ number[i] +"在"+ arr[result-1] + "和" + arr[result] + "中间！");
}
}这个时候就可以直接运行看结果了，效果如下：
