本文选自（https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html）
他过程已经写的非常好了，但是代码是java的，这里用python实现一下。
一、归并排序思想
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。
二、归并操作的工作原理
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾，将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
先对排序数进行递归分组，分至最小，然后再用上述步骤进行排序，逐渐组成两个大序列，序列元素之和等于排序数总数
三，图解归并原理
我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。
接下来就是重复如上操作：
四、python代码实现：
结果：1，2，3，4，5，6，7，8，9
六、复杂度
归并排序比较占用内存，但是是稳定排序，也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。
从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。