数据结构1-------数据结构中的概念

数据

数据是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合。

数据元素

数据元素是组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。

数据项

数据项:一个数据可以由若干个数据组成,这些组成部分就是数据项,是数据不可分割的最小单位。

数据对象:

数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集。

数据结构

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

它们之间的关系:

数据             类

数据对象     一组对象的集合

数据元素     单个对象

数据项        数据成员

数据结构的分类:

逻辑结构:是指数据对象中数据元素之间的相互关系(集合结构 线性结构  树形结构 图形结构)

集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,他们之间没有其他关系。

线性结构:线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。

树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。

图形结构:图形结构是数据元素是多对多的关系。

物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式(顺序存储结构  链式存储结构)

顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。

链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。

数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

在c语言中,按取值的不同,数据类型可以分为两类:

原子类型:是不可以在分解的基本类型,包括整形、实形、字符形等。

结构类型:由若干个类型组合而成,是可以再次分解的。例如结构体、类等

抽象是指取出事物具有的普遍性的本质。

抽象数据类型:是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。体现了程序设计中的问题的分解、抽象和信息隐藏的特性。

算法:

算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并每条指令表示一个或多个操作。

算法的特性:

(1)输入输出:算法具有零个或多个输入,一个或多个输出

(2)有穷性:指算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤都在可接受的时间内完成。

(3)确定性:算法的每一步骤都具有确定的含义,不会出现二义性。

(4)可行性:算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过执行有限次数完成。

算法设计的要求:

正确性:算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出、和加工处理无歧义性、能够正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

可读性:算法设计的另一个目的是为了便于阅读、理解和交流。

健壮性:当输入数据不合法时,算法也能做出相关的处理,而不是产生异常或莫名其妙的结果。

时间效率高和存储量低:时间复杂度低、空间复杂度低。

算法效率度量的方法:

(1)事后统计方法:主要是通过设计好的测试程序和数据、利用计算计时器对不同的算法编制的程序的运行时间进行比较,从而确定算法效率的高低。

(2)事前分析估计方法:在计算机程序编制前,依据统计方法对算法进行估算。

算法的复杂度一般使用时间复杂度和空间复杂度来衡量。

时间复杂度:算法的时间复杂度,用来度量算法的运行时间,记作: T(n) = O(f(n))。它表示随着 输入大小n 的增大,算法执行需要的时间的增长速度可以用 f(n) 来描述。

推导大O阶:

(1)用常数1取代运行时间中的所有加法常数。

(2)在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。

(3)如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘的常数。

常见的时间复杂度所耗时间的大小排列:

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlongn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)

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