comet OJ 热身赛 dijkstra

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题目描述

Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏。泷本一二三作为其员工，获得了提前试玩的机会。现在她正在试图通过一个迷宫。

这个迷宫有一些特点。为了方便描述，我们对这个迷宫建立平面直角坐标系。迷宫中有两条平行直线 L_1:Ax+By+C_1=0L1​:Ax+By+C1​=0, L_2:Ax+By+C_2=0L2​:Ax+By+C2​=0，还有 nn 个圆 C_i:(x-x_i)^2+(y-y_i)^2={r_i}^2Ci​:(x−xi​)2+(y−yi​)2=ri​2。角色在直线上、圆上、圆内行走不消耗体力。在其他位置上由SS点走到TT点消耗的体力为SS和TT的欧几里得距离。

泷本一二三想从 L_1L1​ 出发，走到 L_2L2​ 。请计算最少需要多少体力。

输入描述

第一行五个正整数 n,A,B,C_1,C_2n,A,B,C1​,C2​ (1\le n \le 1000, -10000 \le A,B,C_1,C_2 \le 10000)(1≤n≤1000,−10000≤A,B,C1​,C2​≤10000)，其中 A,BA,B 不同时为 0。

接下来 nn 行每行三个整数 x,y,r(-10000 \le x,y \le 10000, 1\le r \le 10000)x,y,r(−10000≤x,y≤10000,1≤r≤10000) 表示一个圆心为 (x,y)(x,y)，半径为 rr 的圆。

输出描述

仅一行一个实数表示答案。与标准答案的绝对误差或者相对误差不超过 10^{-4}10−4 即算正确。

样例输入 1 

2 0 1 0 -4
0 1 1
1 3 1

样例输出 1

0.236068