2016年蓝桥杯比赛题目

最大比例


X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2


现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。


输入格式：
第一行为数字 N (0<N<100)，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额


要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数


测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。


例如，输入：
3
1250 200 32


程序应该输出：
25/4


再例如，输入：
4
3125 32 32 200


程序应该输出：
5/2


再例如，输入：
3
549755813888 524288 2


程序应该输出：
4/1


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。


注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

cout<<"---------------------------------------------------------------华丽的分割线-------------------------------------------------------------------------------------";

/**
将输入的数进行由大到小进行排序,然后用大的是除于小的,并将值存储在原来的数组中,
同时将数组的长度减一,然后再进行排序,直到当数组长度为2时且两个值相等,则其等比

值就是他们了(此时必须终止循环,否则再进行运算后等比值变为1)或者当数组长度为1时,

此时等比值为该数组的剩下的唯一元素然后就剩下将等比值转换为相应的分数表达式 
*/
#include<iostream>
#define N 110
using namespace std;
double num[N];
void sort(double num[],int count){//冒泡排序,也可以选择其他排序 
	int min;
	double temp;

	for(int i=0;i<count;i++){
		min=i;
		for(int j=i+1;j<count;j++){
			if(num[j]<num[min]){
				min=j;
			}
		} 
		temp=num[min];
		num[min]=num[i];
		num[i]=temp;
	}
}
int main(){
	int count=0;
	int i=0;
	cin>>count;
	for(int i=0;i<count;i++){//输入所有的数 
		cin>>num[i];
	}
	sort(num,count);
	while(count!=1){///////求最大的等比值
		i=0;
		while(i<count-1){ 
			num[i]=num[i+1]/num[i];
		i++;
		}
		count--;
		if(count==2){
			if(num[0]==num[1]){
				break;
			}
		}
		sort(num,count);
	}				///////求最大的等比值
	double q=num[0];
	int y=1;
	while(q!=(int)q){///确定分子和分母 
		q=q*10;
		y=y*10;
	}
	int x=q;
	int z=y; 
	while(true){///转战相除法求最大公约数 
		i=z;///储存公约数 
		z=x%z;
		x=z;
		if(z==0){
			break;
		}
	}
	cout<<q/i<<"/"<<y/i;
	return 0; 
}