LeetCode:210. Course Schedule II(拓扑排序) - Python

问题描述:

210. 课程表 II

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0n-1

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

问题分析:

题目不难,拓扑排序题目,广度优先搜索完成。主要步骤为:

(1)计算它们的入度,然后把入度为 0 的,顶点依次输出。

(2)从(1)中输出的顶点,要删去从该顶点出发的所有边。

(3)重复(1)(2),直到剩余顶点的没有前驱顶点,或者没有剩余顶点。

(4)在整个过程中,可以依次把入度为 0 的顶点,放到一个队列里面,然后出队入队实现整个过程。

Python3实现:

# @Time   :2018/12/05
# @Author :LiuYinxing
# 拓扑排序、 广度优先搜索


class Solution:
    def findOrder(self, numCourses, prerequisites):

        graph = [[] for _ in range(numCourses)]
        indegree = [0] * numCourses
        for x, y in prerequisites:  # 转换成邻接表的形式
            graph[y].append(x)
            indegree[x] += 1  # 计算每个顶点的入度

        q = []  # 开辟队列,用队列实现bfs

        for i in range(numCourses):  # 初始化队列,把入读为 0 的顶点入队
            if not indegree[i]:
                q.append(i)

        res = []
        while q:  # 队列不为空,bfs, 一层一层地搜索输出
            v = q.pop()  # 出队
            res.append(v)
            for w in graph[v]:  # 广度搜索
                indegree[w] -= 1  # 入度减一
                if not indegree[w]:  # 判断此时 入度是否为0,如果为0,则入队
                    q.append(w)

        return [] if len(res) < numCourses else res  # 判断res 的长度,是否小于顶点数,然后返回结果


if __name__ == '__main__':
    numCourses, prerequisites = 2, [[1, 0]]
    print(Solution().findOrder(numCourses, prerequisites))

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题目链接:leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/

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转载自blog.csdn.net/XX_123_1_RJ/article/details/84845711