问题描述:
现在你总共有 n
门课需要选,记为 0
到 n-1
。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0
,你需要先完成课程 1
,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
问题分析:
题目不难,拓扑排序题目,广度优先搜索完成。主要步骤为:
(1)计算它们的入度,然后把入度为 0
的,顶点依次输出。
(2)从(1)中输出的顶点,要删去从该顶点出发的所有边。
(3)重复(1)(2),直到剩余顶点的没有前驱顶点,或者没有剩余顶点。
(4)在整个过程中,可以依次把入度为 0
的顶点,放到一个队列里面,然后出队入队实现整个过程。
Python3实现:
# @Time :2018/12/05
# @Author :LiuYinxing
# 拓扑排序、 广度优先搜索
class Solution:
def findOrder(self, numCourses, prerequisites):
graph = [[] for _ in range(numCourses)]
indegree = [0] * numCourses
for x, y in prerequisites: # 转换成邻接表的形式
graph[y].append(x)
indegree[x] += 1 # 计算每个顶点的入度
q = [] # 开辟队列,用队列实现bfs
for i in range(numCourses): # 初始化队列,把入读为 0 的顶点入队
if not indegree[i]:
q.append(i)
res = []
while q: # 队列不为空,bfs, 一层一层地搜索输出
v = q.pop() # 出队
res.append(v)
for w in graph[v]: # 广度搜索
indegree[w] -= 1 # 入度减一
if not indegree[w]: # 判断此时 入度是否为0,如果为0,则入队
q.append(w)
return [] if len(res) < numCourses else res # 判断res 的长度,是否小于顶点数,然后返回结果
if __name__ == '__main__':
numCourses, prerequisites = 2, [[1, 0]]
print(Solution().findOrder(numCourses, prerequisites))
声明: 总结学习,有问题或不妥之处,可以批评指正哦。