[LeetCode in Python] 210 (M) course schedule ii 课程表 II

题目

https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
  因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。
如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

解题思路

• BFS+入度来做拓扑排序，感觉比DFS更好理解一些
• 初始化入度数组为0,
• 构建图，同时更新入度数组
• 取出入度为0的元素，放入队列q
• 标准BFS流程
  • 队列左侧弹出元素
  • 将其添加到结果列表
  • 处理该元素的全部后续元素
    • 入度-1
    • 如果入度==0，添加到队列中
• 最后检查结果队列的长度，如果不完整，说明有环

代码

class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        # - in degree for all courses
        in_degree_list = [0] * numCourses

        # - build graph, update in_degree_list
        g = defaultdict(list)
        for a,b in prerequisites:
            g[b].append(a)
            in_degree_list[a] += 1
        
        # - put all courses which has 0 in degree into queue
        q = [c for c,d in enumerate(in_degree_list) if d==0]

        # - BFS
        res = []
        while q:
            # - handle head
            c = q.pop(0)

            # - update result
            res.append(c)

            # - BFS
            if c in g:
                for next_course in g[c]:
                    # - update in degree
                    in_degree_list[next_course] -= 1

                    # - if in degree of next course is 0, put in queue
                    if in_degree_list[next_course] == 0:
                        q.append(next_course)
        
        if len(res) == numCourses:
            return res
        else:
            return []