https://codeforces.com/problemset/problem/327/C
因为答案可以有前导零,所以0和5一视同仁。每个小节内,以排在第i个的5为结尾的序列即为在前面0~i-1共i个里面选0、1、2直到i-1个去除,由二项式定理知道这里是2i。
因为小节可以循环,每次循环后面的对应位置要多n个元素可以去除,那么就多乘一个2n,而一共有k节,由等比数列求和a1(1-qn)/(1-q)得知其实就是(2nk-1)/(2n-1)。
那么2的任意次方可以由快速幂求出来。除法可以用费马小定理求出来(所求数的p-2次方)。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ll p=1000000007; ll qpow(ll x,ll n){ ll res=1; while(n){ if(n&1) res=res*x%p; x=x*x%p; n>>=1; } return res; } char a[100005]; ll k; int main(){ scanf("%s",a); scanf("%lld",&k); ll n=strlen(a); ll cur=0; for(int i=0;i<n;i++){ if(a[i]=='5'||a[i]=='0'){ cur+=qpow(2,i); cur%=p; } } ll ans=cur*(qpow(2,n*k)-1)%p*(qpow(qpow(2,n)-1,p-2))%p; printf("%lld\n",ans); }