证明N={1,2,...,n,...}有最大元 黄小宁

证明N={1,2,...,n,...}有最大元

黄小宁(通讯:广州市华南师大南区9-303   510631)

    5000年数学一直不知{2,3,...,n+1,...}(n的变域是N)中“深藏”有N外数。本文是文献[1]的一小部分。

h定理1:任何非空数集A=B的必要条件之一:A各元x到0的距离|x|=B各元y到0的距离|y|,正如若A各元>0则B=A的必要条件之一是B各元>0一样。

证:{1,2}各元x到0的距离是x>0,{1,2,3}各元x到0的距离是x>0。A(或B)各元x(或y)到任一固定数例如0的距离是变量|x|(|y|),显然若A与B是同一集则|x|与|y|必是同一变量。证毕。

h定理2:N={1,2,...,n,...}有最大元n。

证:N各元n的后继y=n+1的全体组成B′={2,3,...,n+1,...}~N。N中1后面的一切元n≥2组成B={2,3,...,n(≥2),...}⊂N,B各元n≥2都是其左邻n-1∈N的后继n(≥2)∈B′说明B′包含B。

B各元n≥2到0的距离是ρ1(n)=n≥2,

B′各元y=n+1到0的距离是ρ2(n)=n+1(n≥1)≥2;

显然ρ1与ρ2不是同一函数(画出两函数的二维图像立刻看出两图不是二重点集),据h定理1B′≠B。包含B的B′≠B⊂N说明B′中必至少有一B外正整数元y0=n0+1>n0∈N,显然n0是N的最大元n——其后继n+1是B={n≥2}外即N外数。证毕。若N由一切非0自然数组成则n+1等是超自然数。

所以中学几百年“定义域均为N的无穷多函数y(n)=n+k(k=1,2,…)及=kn,…所能取的值y都∈N”是一系列搞错y的变域的重大错误而将无穷多根本不是N的一部分的集误为其一部分。

参考文献

[1]黄小宁, 著名数学家朱梧槚的发现揭示课本有一系列重大错误——发现最小、大正数推翻百年集论破解2500年芝诺著名世界难题[J],科技视界,2014(10)。

[2]黄小宁,数学课本一系列重大错误使康脱误入百年歧途——让“深藏”5千年的最大自然数一下子暴露出来[J],科技视界,2013(31)。

电联:13178840497;E-mail:[email protected](hxl中的l是英文字母)

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