关于RPN中proposal的坐标回归参数的一点理解及Faster R-CNN的学习资料

在Faster R-CNN的区域生成网络RPN中为了能够以目标真实框(Ground Truth box)为监督信号去训练RPN网络依据anchor预测proposal的位置，作者并不是直接回归proposal的(x,y,w,h)，而是采用了以下形式的参数化坐标偏移向量 $(t_x,t_y,t_w,t_h)$，其具体计算公式如下：

其中(x,y,w,h)代表预测的proposal的坐标参数， $(x_a,y_a,w_a,h_a)$代表anchor的坐标参数， $(x^*, y^*,w^*,h^*)$代表真实框的坐标参数。
之所以这么做个人觉得有两点原因：

1. 这里是要依据anchor去预测proposal的位置，而anchor并非真实框，所以没办法直接对坐标参数进行回归，而是转而利用proposal与anchor的偏差(offset，t向量)去回归anchor与真实框的偏差(t*向量)。这就是上面公式中为什么出现 $x-x_a$和 $x^*-x_a$的原因。

2. 关于上面公式的原理可以详细看下一文读懂Faster RCNN-知乎中bounding box regression原理部分以及边框回归详解这篇博客。假定可以对anchor进行修正使其尽可能接近真实框，则只要对anchor进行平移和缩放即可。
   设 $A_x,A_y,A_w,A_h$为anchor的中心点坐标和宽、高， $G'_x,G'_y,G'_w,G'_h$为对anchor修正后接近真实框的相应位置参数，则

   • 平移变换可以用下式表示
     
     上面乘以anchor的宽、高是为了保证学习到的变换参数具有尺度不变性，因为这些变换参数学习完成后是固定的，而要预测的目标框却有大有小，乘以anchor的宽、高后就能实现对目标尺寸的自适应
   • 缩放变换可以用下式表示
     
     上面取了指数是为了保证缩放倍数是大于0的

   $(t_x,t_y,t_w,t_h)$实际上就是相应的平移和缩放参数 $d_x(A),d_y(A),d_w(A),d_h(A)$，也是RPN网络回归部分要学习的目标。

关于Faster R-CNN的学习资料，除了上面链接中的从原理上详细解释Faster R-CNN的那一篇外，还有就是从代码实现的角度讲解Faster R-CNN的从编程实现角度学习Faster R-CNN（附极简实现），希望对想弄清楚Faster R-CNN原理的朋友有所帮助。