three（长链剖分）

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给出一棵 n 个点的无根树，请在这棵树上选三个互不相同的节点，使得这个三个节点两两之间距离相等，输出方案数即可。n<=100000

这个题做法很多，但是 $O(n)$长链剖分。。。。。。
请先自行百度。
因为长链剖分要节约内存，不能保存每个点的DP数组，那么我们得用完重儿子的DP数组之后就得继承和修改，不能再调回去。
有一个直观的想法就是枚举距离3个点都相等的点，这样如果3个点都在子树中固然好算（通过长链剖分求x子树内深度为h的点的数量 $f[x][h]$），可是如果要计算2个点在子树中还有一个点在上面的话就翻车了，毕竟计算在上面的点的时候，你只能从上往下计算，这样不仅和我们从下往上的 $f(x)$的计算顺序相反，并且你算的时候还得借助 $f(x)$。

正确的思路是枚举一定在最上面的点，即三个点的lca。
然后问题分为求在x子树内含有两个深度相同的节点且需求第3个点离x距离为k的方案数 $h[x][k]$和一个节点深度为k的 $f[x][k]$
都可以长链剖分从下往上递推，最后就拿h[x][k]和f[x][k]合并就行了。

因为每个轻儿子的长链都只会被父亲计算一次，总复杂度是 $O(n)$
但是暴力加剪枝听说比这跑的更快