一、欧拉角分类
欧拉角按照旋转轴分为经典欧拉角（Proper Euler Angle）和泰特布莱恩角（Tait–Bryan angles），共 12种旋转方式：
经典欧拉角（Proper Euler Angle）
z-x-z, x-y-x, y-z-y, z-y-z, x-z-x, y-x-y
即第一个旋转轴和最后一个旋转轴相同。
泰特布莱恩角（Tait–Bryan angles）
x-y-z, y-z-x, z-x-y, x-z-y, z-y-x, y-x-z
即三个不同的轴 。
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二、旋转方式的区分
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按照旋转的坐标系分为两种旋转方式：
内旋（intrinsic rotation）：内旋是发生在正在旋转的坐标系中的坐标轴上的旋转。
外旋（extrinsic rotation）：外旋是用围绕固定坐标系xyz的坐标轴的旋转角度进行标识的。 xyz是固定不懂的，而XYZ旋转， 开始时XYZ和xyz是重合的，经过三个绕xyz轴的基本旋转。