哈喽~小伙伴们，你们帅气的阿俊又回来啦，他有好东西和你们分享哦，那就是困扰了他好久的迷宫问题。感觉自己走迷宫时简单得很，可让计算机走咋这么难哩，我明白了，一定是因为计算机太笨了，真是笨死了，啥都要人家一步步教他咋做，还想取代人？路漫漫其修远兮哦，嘿嘿嘿，那我们看看咋教他走迷宫吧！
如果学习过数据结构或图论的小伙伴应该听过深度/广度优先搜索算法，这两个算法可是图论中大多数算法的基础，非常重要哦。
图可以用线代利器–邻接矩阵存储，而迷宫地图也是可以用矩阵存储哟，1表示墙，0表示通路。这样迷宫求解问题就等价于指定深搜起点（迷宫入口），在深搜搜索过程中遇到指定终点（迷宫出口）就立即停止，因为它找到一条通路啦
深搜思想比较简单，就一句话，当前点只要有邻接点，就走下去；无邻接点，往回退。重复判断，直到遍历完所有点。
这是典型的递归，不过递归虽然写起来简洁明了，但是却不是太好写，而且出错时难以调试，效率也不是太高，于是我们想到了用栈来实现深搜，弥补了递归的三个缺点，但可能代码量大一些，不过没关系，黑猫，白猫，抓到老鼠就是好猫，那咱们看看如何用栈实现迷宫求解吧
先给你们看看局部效果图，馋哭你们，嘿嘿嘿
算法描述
多说无益，咱们直接上图吧
核心处理流程图
-1表示墙；0表示通路；-2表示已走过；-3表示此路不通；
1，假设最初以出发点为当前点p
2，判断p是否为出口，
2.1若p为出口，p入栈，并在地图相应位置赋-2，表示已经过，然后结束；
2.2若p不为出口，判断p是否有空白邻接点，
2.2.1若有，p入栈，在地图相应位置赋-2，同时p更新为下一个空白邻接点；
2.2.2若无，在p对应的地图位置上赋-3，同时弹出栈顶作为p
3，栈非空，重复步骤2
数据结构
栈的数据结构我就不贴了，想看可以翻我博客，有具体实现，这里就直接用STL的栈啦
typedef struct
{
int x,y;
}Pos;//点x,y坐标
typedef struct
{
int n;//迷宫大小
Pos start,end;//起止坐标
int maze[N][N]; //迷宫分布图。-1-->墙；0-->通路
}Maze;
1 建迷宫咯
打死我我也不用文件读取数据，嘿嘿嘿，真香
//从文件读取迷宫
void CreateMaze(Maze &m)
{
fstream inFile("迷宫.txt",ios::in);
if(!inFile)cout<<"文件打开失败！"<<endl;
inFile>>m.n;
inFile>>m.start.x>>m.start.y;
inFile>>m.end.x>>m.end.y;
for(int i = 0; i < m.n; i++)
{
for(int j = 0; j < m.n; j++)
{
inFile>>m.maze[i][j];
}
}
inFile.close();
/*测试是否读取成功
cout<<m.n<<endl;
cout<<m.start.x<<m.start.y<<endl;
cout<<m.end.x<<m.end.y<<endl;
for(int i = 0; i < m.n; i++)
{
for(int j = 0; j < m.n; j++)
{
cout<<m.maze[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}*/
}
文件迷宫.txt内容
10
1 4
1 8
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 0 0 -1 0 0 0 -1 0 -1
-1 0 0 -1 0 0 0 -1 0 -1
-1 0 0 0 0 -1 -1 0 0 -1
-1 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 -1
-1 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1
-1 0 -1 0 0 0 -1 0 0 -1
-1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 0 -1
-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 查通路呀
看看流程图是不是发现是否存在通路这个判断位于逻辑中心，没有他真滴啥都做不了了呢，于是我们专门为他建立了一个函数，以示尊敬，希望他保佑我别出Bug
- 查找通路按照我的习惯是东南西北顺时针查找，一找到立刻返回；但由于矩阵是x朝下，y朝右，所以大家写的时候注意下x,y的处理；其实只要你囊括了四个方向，顺序无所谓，最后都能达到目标，这里只是个人编码习惯问题
我希望它做两件事，一是有通路返回最先找到的邻接点；二是无通路返回（-1，-1）表示无通路
//-2->已走过；-3->不通
//判断当前点是否存在通路，通，返回第一个可通的坐标；不通，返回（-1，-1）
Pos Pass(Maze m,Pos curpos)
{
Pos nextpos;
//初始化表示无通路
nextpos.x = -1;
nextpos.y = -1;
int x,y;
x = curpos.x;
y = curpos.y;
//每次都按顺序查找，走过的路被标记为 -2，所以不会再走
//按照我们人的东西南北为参照，二维数组x朝下，y朝右，所以应注意方向
if(m.maze[x][y+1] == 0)//东
{
nextpos.x = x;
nextpos.y = y+1;
}
else if(m.maze[x+1][y] == 0)//南
{
nextpos.x = x+1;
nextpos.y = y;
}
else if(m.maze[x][y-1] == 0)//西
{
nextpos.x = x;
nextpos.y = y-1;
}else if(m.maze[x-1][y] == 0)//北
{
nextpos.x = x-1;
nextpos.y = y;
}
return nextpos;
}
3 找活路啦
看着流程图敲一敲，机智的你肯定没问题啦
代码后半部分仅仅是为打印时的美观，不写也行，不过人家看脸啦，还是比较注重形式的呀，看着可舒服啦。处理也很简单，再开一个栈（反正是STL他们家的，又不要钱）把从路径栈中弹出的点压入新栈，这样顺序就负负得正啦。然后把编号赋给弹出的栈顶在地图中对应的位置。然后输出地图时令值大于0的输出相应数值，其余皆输出#。这也是我为啥让-2，-3表示走过的路，不同的路，因为他们大于0，阻挡了我最求美的道路，于是无情地将他们打入负数的冷宫
void MazePath(Maze m)
{
Pos curpos,nextpos;//当前位置，下个位置
stack<Pos> path_stack;//路径栈
curpos = m.start;
do{
nextpos = Pass(m,curpos);
//超级大bug，当终点为当前点且其四周都被没空白时，当前的的下一个点自然返回空，表示不可通，也就找不到终点了
//所以应该先判断当前点是否为终点，是的话立刻退出，否则判断是否存在通路，存在当前点就入栈；否则将当前置为-3，弹出栈顶作为当前点
if(curpos.x == m.end.x && curpos.y == m.end.y)//当前点为终点
{
path_stack.push(curpos);//当前点入路径栈
m.maze[curpos.x][curpos.y] = -2;//走过标记为-2
break;
}
if(nextpos.x != -1)//表示可通
{
path_stack.push(curpos);//当前点入路径栈
m.maze[curpos.x][curpos.y] = -2;//更新迷宫地图，表示该点已经过
curpos = nextpos;//当前点更新为下一个点
}
else
{
m.maze[curpos.x][curpos.y] = -3;//表示当前点不通
curpos = path_stack.top();//当前点更新为栈顶元素
path_stack.pop();//删除栈顶
}
}while(!path_stack.empty());
//=================以下仅仅是为了展示效果（人家看脸嘛）=======================
if(path_stack.empty())cout<<"死路一条！"<<endl;
else
{
stack<Pos>tmp_stack;
int ord = 0;
//被标记为1的不全是路径上的点，但在栈中一定是路径上的点
while(!path_stack.empty())
{
curpos = path_stack.top();
path_stack.pop();
tmp_stack.push(curpos);
}
while(!tmp_stack.empty())
{
ord++;
curpos = tmp_stack.top();
tmp_stack.pop();
m.maze[curpos.x][curpos.y] = ord;
}
//打印输出
cout<<endl;
for(int i = 0; i < m.n; i++)
{
for(int j = 0; j < m.n; j++)
{
if(m.maze[i][j] > 0)
{
cout<<setw(2)<<m.maze[i][j]<<" ";
}
else cout<<setw(2)<<" # ";
}
cout<<endl;
}
}
}
说说心里话
-
到这里我的分享快到尾声啦，我知道自己讲得很糟糕，但是我会努力的，总有一天我也会变得像你一样强
-
主体逻辑一定要清晰，这次一开始将当前点是否存在通路作为第一个判断条件，在某些点作为出口时是得不出答案的，因为存在一种情况，当前点确实为终点，但是他举目四望，发现走投无路啦，谁知，路就在他脚下，可他没机会低头就被丢向无路可走的深渊，只要他肯低头，立马就踏破铁鞋无觅处，这告诉我们要脚踏实地，过好当下呀。好在我知错就改，立刻将是否为终点作为第一判断条件，避免了惨剧发生，不过还是付出些许代价的
-
今天收获不小，关键是贼有成就感，对栈的理解有深了一步，有句话说得好，纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行呐。
-
书看再多，不实践，难以内化；实践再多，不总结，难以深化；总结再多，不写下来，难以升华；写得再多，你不点赞，难以开心
好啦，好啦，别依依不舍啦（我知道不会有人不舍），咳咳，我要回去画电路图啦，小伙伴们，回见，不要太想我哦
完整Code
#include<iostream>
using namespace std;
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<fstream>
#include<iomanip>
#define N 20
typedef struct
{
int x,y;
}Pos;//x,y坐标
typedef struct
{
int n;//迷宫大小
Pos start,end;//起止坐标
int maze[N][N]; //迷宫分布图。-1-->墙；0-->通路
}Maze;
//从文件读取迷宫
void CreateMaze(Maze &m)
{
fstream inFile("迷宫.txt",ios::in);
if(!inFile)cout<<"文件打开失败！"<<endl;
inFile>>m.n;
inFile>>m.start.x>>m.start.y;
inFile>>m.end.x>>m.end.y;
for(int i = 0; i < m.n; i++)
{
for(int j = 0; j < m.n; j++)
{
inFile>>m.maze[i][j];
}
}
inFile.close();
cout<<m.n<<endl;
cout<<m.start.x<<m.start.y<<endl;
cout<<m.end.x<<m.end.y<<endl;
for(int i = 0; i < m.n; i++)
{
for(int j = 0; j < m.n; j++)
{
cout<<m.maze[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
//-2->已走过；-3->不通
//判断当前点是否存在通路，通，返回第一个可通的坐标；不通，返回（-1，-1）
Pos Pass(Maze m,Pos curpos)
{
Pos nextpos;
//初始化表示无通路
nextpos.x = -1;
nextpos.y = -1;
int x,y;
x = curpos.x;
y = curpos.y;
//每次都按顺序查找，走过的路被标记为 1，所以不会再走
//按照我们人的东西南北为参照，二维数组x朝下，y朝右，所以应注意方向
if(m.maze[x][y+1] == 0)//东
{
nextpos.x = x;
nextpos.y = y+1;
}
else if(m.maze[x+1][y] == 0)//南
{
nextpos.x = x+1;
nextpos.y = y;
}
else if(m.maze[x][y-1] == 0)//西
{
nextpos.x = x;
nextpos.y = y-1;
}else if(m.maze[x-1][y] == 0)//北
{
nextpos.x = x-1;
nextpos.y = y;
}
return nextpos;
}
void MazePath(Maze m)
{
Pos curpos,nextpos;//当前位置，下个位置
stack<Pos> path_stack;//路径栈
curpos = m.start;//cout<<m.end.x<<m.end.y;
do{//cout<<"curpos: "<<curpos.x<<" "<<curpos.y<<endl;
nextpos = Pass(m,curpos); //cout<<"nextpos: "<<nextpos.x<<" "<<nextpos.y<<endl;
//超级大bug，当终点为当前点且其四周都被没空白时，当前的的下一个点自然返回空，表示不可通，也就找不到终点了
//所以应该先判断当前点是否为终点，是的话立刻退出，否则判断是否存在通路，存在当前点就入栈；否则将当前置为-3，弹出栈顶作为当前点
if(curpos.x == m.end.x && curpos.y == m.end.y)//当前点为终点
{
path_stack.push(curpos);//当前点入路径栈
m.maze[curpos.x][curpos.y] = -2;//走过标记为-2
break;
}
if(nextpos.x != -1)//表示可通
{
path_stack.push(curpos);//当前点入路径栈
m.maze[curpos.x][curpos.y] = -2;//更新迷宫地图，表示该点已经过
curpos = nextpos;//当前点更新为下一个点
}
else
{
m.maze[curpos.x][curpos.y] = -3;//表示当前点不通
curpos = path_stack.top();//当前点更新为栈顶元素
path_stack.pop();//删除栈顶
}
}while(!path_stack.empty());
//以下仅仅是为了展示而处理效果
if(path_stack.empty())cout<<"死路一条！"<<endl;
else
{
stack<Pos>tmp_stack;
int ord = 0;
//被标记为1的不全是路径上的点，但在栈中一定是路径上的点
while(!path_stack.empty())
{
curpos = path_stack.top();
path_stack.pop();
tmp_stack.push(curpos);
// m.maze[curpos.x][curpos.y] = 5;
}
while(!tmp_stack.empty())
{
ord++;
curpos = tmp_stack.top();
tmp_stack.pop();
// tmp_stack.push(curpos);
m.maze[curpos.x][curpos.y] = ord;
}
cout<<endl;
for(int i = 0; i < m.n; i++)
{
for(int j = 0; j < m.n; j++)
{
if(m.maze[i][j] > 0)
{
cout<<setw(2)<<m.maze[i][j]<<" ";
}
else cout<<setw(2)<<" # ";
}
cout<<endl;
}
}
}
int main()
{
Maze m;
CreateMaze(m);
for(int i = 0; i < 10; i++)//测试：以所有点为终点
{
for(int j = 0; j < 10; j++)
{
m.end.x = i;
m.end.y = j;
cout<<"i: "<<i<<" j: "<<j<<endl;
MazePath(m);
}
}
// MazePath(m);
return 0;
}