经典排序之快排及其优化

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基础快排：

int __partition(int arr[], int l, int r) {
	int v = arr[l];
	int j = l ;
	for (int i = l + 1; i <= r; i++) {
		if (arr[i] < v){
			swap(arr[i], arr[j + 1]);
			j++;
		}
	}
	swap(arr[l], arr[j]);
	return j;
}
void __quickSort(int arr[], int l, int r) {
	if (l >= r)
		return;
	int p = __partition(arr, l, r);
	__quickSort(arr, l, p - 1);
	__quickSort(arr, p + 1, r);
}
void quickSort(int arr[], int n) {
	__quickSort(arr, 0, n - 1);
}

优化快排：

基础快排的缺点：

1. 如果数组为有序数组，时间复杂度退化到O(n^2)
2. 如果数组中存在大量重复元素，时间复杂度也会退化到O(n^2)，如图

解决方法：1.随机选取中轴元素；2.使用前后两指针同时进行partition；

int __partition2(int arr[], int l, int r) {
	swap(arr[l], arr[rand() % (r - l + 1) + l]);
	int v = arr[l];
	int i = l + 1;
	int j = r;
	while (true) {
		while (i <= r && arr[i] < v) i++;
		while (j >= l + 1 && arr[j] > v) j--;
		if (i > j) break;
		swap(arr[i++], arr[j--]);
	}
	swap(arr[j], arr[l]);
	return j;
}
void __quickSort(int arr[], int l, int r) {
	if (l >= r)
		return;
	int p = __partition2(arr, l, r);
	__quickSort(arr, l, p - 1);
	__quickSort(arr, p + 1, r);
}
void quickSort(int arr[], int n) {
	srand(time(NULL));
	__quickSort(arr, 0, n - 1);
}

三路快排：

优点：针对大量重复元素的情况，工业界常用。

void __quickSort3Ways(int arr[], int l, int r) {
	if (l >=r ) {
		return;
	}
	swap(arr[l], arr[rand() % (r - l + 1) + l]);
	int v = arr[l];
	int lt = l;     // arr[l+1...lt] < v
	int gt = r + 1; // arr[gt...r] > v
	int i = l + 1;    // arr[lt+1...i) == v
	while (i < gt) {
		if (arr[i] < v) {
			swap(arr[i], arr[lt + 1]);
			i++;
			lt++;
		}
		else if (arr[i] > v) {
			swap(arr[i], arr[gt - 1]);
			gt--;
		}
		else { // arr[i] == v
			i++;
		}
	}
	swap(arr[l], arr[lt--]);
	
	__quickSort3Ways(arr, l, lt);
	__quickSort3Ways(arr, gt, r);
	
}
void quickSort(int arr[], int n) {
	srand(time(NULL));
	__quickSort3Ways(arr, 0, n - 1);
}