pandas提供了一套标准的时间序列处理工具和算法，使得我们可以非常高效的处理时间序列，比如切片、聚合、重采样等等。

本节我们讨论以下三种时间序列：

时间戳（time stamp）：一个特定的时间点，比如2018年4月2日。
时间间隔和时期（time period）：两个特定的时间起点和终点，比如2018年4月2日－2019年4月2日。
时间差或持续时间（time deltas）：特定的时间长度，比如20秒。

Python的时间序列处理是一个很重要的话题，尤其在金融领域有着非常重要的应用。本节只做简单的介绍，如果以后有需要的话再深入学习。本文参考的Working with Time Series对python原生的日期时间处理模块datetime，numpy日期时间处理模块datetime64，以及第三方日期时间处理模块dateutil等都做了介绍，我们这里跳过这些，直接进入pandas的时间序列。

import numpy as np
import pandas as pd

1. pandas时间序列：时间索引

当你使用时间戳作为数据索引的时候，pandas的时间序列工具就变得是非有用。

index = pd.DatetimeIndex(['2014-07-04', '2014-08-04',
'2015-07-04', '2015-08-04'])
data = pd.Series([0, 1, 2, 3], index=index)
data
#> 2014-07-04 0
#> 2014-08-04 1
#> 2015-07-04 2
#> 2015-08-04 3
#> dtype: int64
data['2014-07-04':'2015-07-04']
#> 2014-07-04 0
#> 2014-08-04 1
#> 2015-07-04 2
#> dtype: int64
data['2015']
#> 2015-07-04 2
#> 2015-08-04 3
#> dtype: int64

2. pandas时间序列数据结构

对于时间戳，pandas提供了Timestamp类型。它基于numpy.datetime64数据类型，与与之相关的索引类型是DatetimeIndex。
对于时间时期，pandas提供了Period类型，它是基于numpy.datetime64编码的固定频率间隔。与之相关的索引类型是PeriodIndex。
对于时间差，pandas提供了Timedelta类型，同样基于numpy.datetime64。与之相关的索引结构是TimedeltaIndex。

最基本的时间/日期是时间戳Timestamp和DatetimeIndex。但是我们可以直接使用pd.to_datetime()函数来直接解析不同的格式。传入单个日期给pd.to_datetime()返回一个Timestamp，传入一系列日期默认返回DatetimeIndex。

dates = pd.to_datetime([datetime(2015, 7, 3), '4th of July, 2015',
'2015-Jul-6', '07-07-2015', '20150708'])
dates
#> DatetimeIndex(['2015-07-03', '2015-07-04', '2015-07-06', '2015-07-07',
#> '2015-07-08'],
#> dtype='datetime64[ns]', freq=None)

当一个日期减去另一个日期的时候，TimedeltaIndex就会被创建：

dates - dates[0]
#> TimedeltaIndex(['0 days', '1 days', '3 days', '4 days', '5 days'], dtype='timedelta64[ns]', freq=None)

2.1 定期序列

为了方便地创建定期的日期序列，pandas提供了一些函数：pd.date_range()创建时间戳，pd.period_range()创建时期，pd.timedelta_range()创建时间差。默认情况下频率间隔是一天。

pd.date_range('2015-07-03', '2015-07-10')
#> DatetimeIndex(['2015-07-03', '2015-07-04', '2015-07-05', '2015-07-06',
#> '2015-07-07', '2015-07-08', '2015-07-09', '2015-07-10'],
#> dtype='datetime64[ns]', freq='D')

另外可以不指定终点，而是提供一个时期数：

pd.date_range('2015-07-03', periods=8)
#> DatetimeIndex(['2015-07-03', '2015-07-04', '2015-07-05', '2015-07-06',
#> '2015-07-07', '2015-07-08', '2015-07-09', '2015-07-10'],
#> dtype='datetime64[ns]', freq='D')

频率间隔可以通过freq参数设置，默认是D:

pd.date_range('2015-07-03', periods=8, freq='H')
#> DatetimeIndex(['2015-07-03 00:00:00', '2015-07-03 01:00:00',
#> '2015-07-03 02:00:00', '2015-07-03 03:00:00',
#> '2015-07-03 04:00:00', '2015-07-03 05:00:00',
#> '2015-07-03 06:00:00', '2015-07-03 07:00:00'],
#> dtype='datetime64[ns]', freq='H')

类似的

pd.period_range('2015-07', periods=8, freq='M')
#> PeriodIndex(['2015-07', '2015-08', '2015-09', '2015-10', '2015-11', '2015-12',
#> '2016-01', '2016-02'],
#> dtype='period[M]', freq='M')
pd.timedelta_range(0, periods=10, freq='H')
#> TimedeltaIndex(['00:00:00', '01:00:00', '02:00:00', '03:00:00', '04:00:00',
#> '05:00:00', '06:00:00', '07:00:00', '08:00:00', '09:00:00'],
#> dtype='timedelta64[ns]', freq='H')

3. 频率和偏移

以上这些时间序列处理工具最基础的概念是频率和时间偏移。下表总结了主要的代码表示：

代码	描述	代码	描述
`D`	日历天	`L`	厘秒
`W`	星期	`U`	毫秒
`M`	月末	`N`	纳秒
`Q`	季度末	`B`	工作日
`A`	年末	`BM`	工作月末
`H`	小时	`BQ`	工作季末
`T`	分钟	`BA`	工作年末
`S`	秒	`BH`	工作时

上面的月，季度以及周期性频率都被标记为这一时期的终点，如果想变成起始点可以加S后缀。

代码	描述	代码	描述
`MS`	月初	`BMS`	工作月初
`QS`	季度初	`BQS`	工作季初
`AS`	年初	`BAS`	工作年初

另外，还可以通过加后缀的方法改变季度或年的月份等。

Q-JAN, BQ-FEB, BQS-APR等等；
A-JAN, BA-FEB, BAS-APR等等。

类似的，星期也可以分解成周一，周二…
W-SUN, W-MON, W-WED等等

以上这些代码还可以与数字结合来表示频率，　例如我们要表示2小时30分的频率：

pd.timedelta_range(0, periods=9, freq="2H30T")
#> TimedeltaIndex(['00:00:00', '02:30:00', '05:00:00', '07:30:00', '10:00:00',
#> '12:30:00', '15:00:00', '17:30:00', '20:00:00'],
#> dtype='timedelta64[ns]', freq='150T')

以上这些代码表示的含义还可以通过pd.tseries.offsets模块表示：

from pandas.tseries.offsets import BDay
pd.date_range('2015-07-01', periods=5, freq=BDay())
#> DatetimeIndex(['2015-07-01', '2015-07-02', '2015-07-03', '2015-07-06',
#> '2015-07-07'],
#> dtype='datetime64[ns]', freq='B')

更加详细的讨论可以看DateOffset。

4. 重采样，转移，加窗口

我们以一些真实的金融数据为例讲解，pandas-datareader(可通过conda install pandas-datareader来安装, 如果)包包含谷歌，雅虎等公司的金融数据。

from pandas_datareader import data
goog = data.DataReader('GOOG', start='2004', end='2016',
data_source='google')
goog.head()
#> Open High Low Close Volume
#> Date
#> 2004-08-19 49.96 51.98 47.93 50.12 NaN
#> 2004-08-20 50.69 54.49 50.20 54.10 NaN
#> 2004-08-23 55.32 56.68 54.47 54.65 NaN
#> 2004-08-24 55.56 55.74 51.73 52.38 NaN
#> 2004-08-25 52.43 53.95 51.89 52.95 NaN

简单起见，我们只是用收盘价格

goog = goog['Close']

为了更好的说明问题，我们可以利用matplotlib对数据进行可视化，关于matplotlib可以通过Python for Data Analysis这本书进行学习，也可以通过官网的gallary进行学习，我个人当时是在官网看了大量的实例，有什么需求直接去官网找例子，都很方便。本系列学习笔记不会包含数据可视化部分。

import matplotlib.pyplot as plt
goog.plot()

4.1 重采样及频率转换

重采样(resampling)指的是将时间序列从一个频率转换到另一个频率的处理过程。将高频数据聚合到低频称为降采样（downsampling），将低频数据转换到高频则称为升采样（upsampling）。除此以外还存在一种采样方式既不是升采样，也不是降采样，比如W-WED转换成W-FRI。

可以通过resample()函数来实现，也可以通过更简单的方式asfreq()函数来实现。两者基本的不同点在于resample()是一种数据聚合方式asfreq()是一种数据选取方式。

goog.plot(alpha=0.5, style='-')
goog.resample('BA').mean().plot(style=':')
goog.asfreq('BA').plot(style='--');
plt.legend(['input', 'resample', 'asfreq'],
loc='upper left')

resample()的处理过程是取整年的数据的平均值，而asfreq()是选取年末的时间点的数据。

对于升采样来说，resample()与asfreq()是等效的。对于空置采样点都会用NaN来进行填充。就像pd.fillna()方法，asfreq()接受一个参数method可指定缺失值的填充方法。ffill表示与前面的值保持一致，bfill表示与后面的值保持一致等等。

fig, ax = plt.subplots(2, sharex=True)
data = goog.iloc[:10]
data.asfreq('D').plot(ax=ax[0], marker='o')
data.asfreq('D', method='bfill').plot(ax=ax[1], style='-o')
data.asfreq('D', method='ffill').plot(ax=ax[1], style='--o')
ax[1].legend(["back-fill", "forward-fill"])

4.2 时间移动

另一个与时间序列相关的操作是数据在时间轴的移动。pandas提供了两个相关的函数：shift()和tshift()，两者的不同是shift()移动的是数据，tshift()移动的是时间轴(索引)。

fig, ax = plt.subplots(3, sharey=True)
# apply a frequency to the data
goog = goog.asfreq('D', method='pad')
goog.plot(ax=ax[0])
goog.shift(900).plot(ax=ax[1])
goog.tshift(900).plot(ax=ax[2])
# legends and annotations
local_max = pd.to_datetime('2007-11-05')
offset = pd.Timedelta(900, 'D')
ax[0].legend(['input'], loc=2)
ax[0].get_xticklabels()[2].set(weight='heavy', color='red')
ax[0].axvline(local_max, alpha=0.3, color='red')
ax[1].legend(['shift(900)'], loc=2)
ax[1].get_xticklabels()[2].set(weight='heavy', color='red')
ax[1].axvline(local_max + offset, alpha=0.3, color='red')
ax[2].legend(['tshift(900)'], loc=2)
ax[2].get_xticklabels()[1].set(weight='heavy', color='red')
ax[2].axvline(local_max + offset, alpha=0.3, color='red')

时移一个重要作用即使计算一段时间内的差别，比如计算谷歌股票一年的投资回报率：

ROI = 100 * (goog.tshift(-365) / goog - 1)
ROI.plot()
plt.ylabel('% Return on Investment')

4.3 滚动窗口

滚动统计是时间序列的又一重要的操作。可以通过Series和DataFrame的rolling()方法实现，返回类似于groupby的操作，同样也有许多数据聚合的操作。

rolling = goog.rolling(365, center=True)
data = pd.DataFrame({'input': goog,
'one-year rolling_mean': rolling.mean(),
'one-year rolling_std': rolling.std()})
ax = data.plot(style=['-', '--', ':'])
ax.lines[0].set_alpha(0.3)

Pandas基础(十一)时间序列