2019.01.02 NOIP训练 三七二十一（生成函数）

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生成函数基础题。
题意简述：求由1,3,5,7,9这5个数字组成的n位数个数，要求其中3和7出现的次数都要是偶数。

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考虑对于每个数字构造生成函数。

1. 对于1,5,9: $\sum_n\frac{x^n}{n!}=e^x$
2. 对于3,7: $\sum_n\frac{x^{2n}}{(2n)!}=\frac{e^x+e^{-x}}2$

然后乘起来展开： $f(x)=\frac{e^{5x}+2e^{3x}+e^x}4$
然后求出对应系数即可。
代码