喝可乐问题
拼多多的一道题，A,B,C,D四小伙排队在买可乐，A买完继续到队尾排队，并且此时一个A变成两个A（双重影分身术？），求问第n个人买可乐时，是4个人里的哪一个？
解题思路
很容易就想到队列，但是抱歉，超时。这时候你不得不感慨，什么时候有点数学分析能力压身会是一件多么幸运的事情，可惜当时并没有来得及思考。现在来分析的话，反相思考，不关注于队首，而假设这个队无限长，里面一开始就是这样排列的：
ABCDAABBCCDDAAAABBBBCCCCDDDD…….
那这个时候问你第n个位置是谁，是不是更好分析些？
没错，然后划分区间，其实整个队伍可看成：第1个长为4（每个元素出现2^0次）的小队列 ，第二个长为8（每个元素出现2^1次）的小队列，第三个长为16（每个元素出现2^2次）的小队列，一直下去，那么第k（k=1，2…）个小队列，长为4x2^(k-1)，每个元素出现2^(k-1)次；好了，现在我们可以肯定，第n个元素肯定是在第k个区间里，而它左边共有k-1个这样的区间，总共含有元素个数是：4x1 + 4x2 + 4x2^(k-1) = 4x(2^k - 1)；而加上第n个元素所在的第k个区间队列总共有4x(2^(k+1) - 1)个元素，求出k值，然后计算前面所有k-1个区间的总元素和，n个元素减去该和，然后除以该区间内每个元素的个数，得到的就是序列值；实现代码
/**
* 计算第n个喝可乐的是谁？
* @param n 输出
* @return 返回 1 - 4 里的某一个数
*/
static int getIndex(int n) {
int k = (int) (Math.log((n-1) / 4 + 1) / Math.log(2)) + 1;
int num = (int) ((Math.pow(2, k - 1) - 1) * 4);
int index = (n-1 - num) / (int) (Math.pow(2, k - 1)) + 1;
return index;
}红眼睛和蓝眼睛
今天看到街上逻辑题挺多的，然后之前街上也有过红蓝眼逻辑题，不过找不到了，不知道是不是被删除
不管了那就我来吧
决定转一个我很喜欢的红眼睛蓝眼睛题来给大家看看
一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。
1.他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
2.他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
3.一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。
某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】
问题：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理，请问岛上会发生什么？
- 解题思路
游客没有输入任何新的信息」这个断言是错的。
N=1的情形不必说了，显然输入了新信息。
对于N>1的情形，要注意，游客必须是当着所有人的面公开做出宣告，如果他是私下分别对每个人说的，就不会起任何作用。「公开宣告」这一举动的意义不是让每个人都知道「岛上有红眼睛」，而是让每个人都知道「每个人都知道每个人都知道……每个人都知道岛上有红眼睛」。在游客公开宣告之前，岛上的人是不可能具有这个多阶知识的，这就是游客输入的新信息。
以N=2为例，公开宣告之后，红1立刻获得了一个新的2阶知识：「红2知道岛上有红眼睛」，在公开宣告之前，他没有能力判断这个2阶命题的真假，因为在这之前命题的真假依赖于红1自己的眼睛颜色。同样，红2也获得了新知识「红1知道岛上有红眼睛」。
N=3时，公开宣告使得红1立刻获得了一个新的3阶知识：「红2知道红3知道岛上有红眼睛」，在此之前，这个3阶命题的真假也是依赖于红1自己的眼睛颜色（红则为真，蓝则为假）。同样，红2和红3也获得了类似的知识。
N=4,5,6,…依此类推。
简单说，「岛上有红眼睛」这件事本来只是一项「共有知识」，公开宣告使它变成了一项「公共知识」。这两种知识的区分在认知逻辑里面非常重要，在博弈论中有广泛的应用。
真话和假话
晚上睡不着，想一些有意思的逻辑题，少年时代看包拯3时的对辽使机智问答再一次浮现在眼前，当时一直不能理解，现在趁着秋招学习的劲儿，稍微想了下居然发现原来是这样。
两个使者都带来了一个盒子，一人手里拿着战书，一人拿着和书，其中一人必须说真话一人必须说假话，而你只能问其中一个人一个问题，对方的回答只能是“是”或“不是”，试想，大宋要求和，该怎么提问？
当时电视里给的包拯的回答是：包拯提问其中任意一个使者A：
——假如我问使者B手里的是战书么？他会怎么回答？
基于此，不管A怎么回答，都可以锁定最后的答案：当然这个得是基于A和B的知识互通，都了解对方说的是真假话，并且思维逻辑都没问题；
- 试想如果A说真话，并且回答：是，由于A是清楚B说的是假话，那么A说的是其实是符合B说的语境，就是说B说的是是假的，说以B手里的是和书；
- 如果A说的是假话，并且回答：是，由于A是清楚B说的是真话，那么A就会故意说B的反话，只有当B说不是时，A才会说是，所以可以推出B说的是不是，那么B手里拿的就是和书；
其他的回答都可以类似这样去推出答案。
三姬分金问题（海盗博弈）
参考了知乎某答主的回答
三个人是绝对聪明并且理智的。理智指，在利益最大时，能不杀人就不杀人。
三人都是理性人，都想在保全自身性命的情况下获得更多的金币
1、丙想获得最多的钱就只要否决了甲和乙的分配方法就行了。
2、乙知道，如果甲分配的方案被否决，那么在之后两人博弈中，方案认同不能超过半数就会被处死。所以乙应该支持甲的所有决策。
3、甲知道乙一定会支持自己的决定，所以甲会将自己的利益最大化。
因此甲可以选择（100，0，0）的分法；也可以是（99，1，0）的分法，这样用1枚金币笼络乙的人心，体现动漫里的“仁”的思想。
还有类似的海盗分金问题
三门问题
还是BXJ的JR的一个回答，一下子解除了我许久的疑惑~~