复活的做题记录

本来妄想摈弃博客，全靠自己大脑的记忆来安排学习。
直到省选前几天发现，有个题，我的一个绝妙的处理办法，第三遍，被自己忘掉了。
遗忘是个坏东西，它使人退步。

稍微恢复下本博客的学术作用吧，每天怨天尤人并不能二试翻盘。
至于为什么选在这个日子开始呢？
本来想等到一试成绩出来，亲眼看到自己爆零。
然后评测方咕咕咕了。
选在愚人节开始又不大好。
就这样了。

1.#372. 【UR #17】滑稽树前做游戏

注意到对于任意 $0 \le a \le 1$，如果所有 $x_i$均小于等于 $a$，那么 $max(x_i,max(x_{u_i},x_{v_i})) \le a$的概率都相等。
所以算出 $P(ans\le1)$即可知 $E([x \le 1]*x])$。
至于如何计算，我们可以按照 $|x_i-0.5|$的大小一个个把x加进去。
转移的时候讨论下绝对值怎么拆即可，这一部分的复杂度 $O(2^n*n)$
那么 $E([x \gt 1]*x])$怎么算？
假设我们要计算 $P(ans \le 2-a)$.其中 $0 \le a \le 1$
把 $x$变成 $1-x$，然后 $max(1-x_1+1-x_2)$就变成 $2-min(x_1+x_2)$
于是问题变成 $P(min(x_1+x_2) \le x)$。
这很简单嘛， $P(min(x_1+x_2) \le x)+P(max(x_1+x_2)\le x)=1$，做完了
但原题的式子里还要对 $x_i$取max。
所以在处理min的时候需要先枚举 $x_i \le a$的点集再进行计算。
算完概率后还要简单积分才能获得答案，一开始我还把单点的概率&概率前缀和弄混了，推出了个错误的式子。
题解的做法就不提了，可能核心idea跟前述做法差不多，但效果相当于通过多维护一个多项式来获得蜜汁更优的复杂度。强行爆搜不证复杂度，果然是jiry_2的一贯风格。
不过维护概率密度函数这个东西一直没写过，哪天补一下。
代码在此
$2^{25}*25$挺卡的，把if(i>>j&1)改成类似于for(...;...;i^=i&-i)的状物并且优化了[2,4,8]->[1,2,3]的映射才过。

2.#201. 【CTSC2016】单调上升路径

这个题我的第一反应是观察题面里的证明，然后答案下界就是 $n-1$。
再观察一下下发文件，构造 $n-1$组匹配状物就行了。
第一反应是利用(i+j)%n来弄，然后发现i+i会连出自环。
石乐志了好久才发现点比边多一，可以取出个额外点把所有i+i都干掉。
巧妙地抢到了uoj上的最短AC记录