1、坐标系的转换
1.1 世界坐标系
世界坐标系（world coordinate）
，也称为测量坐标系，是一个三维直角坐标系，以其为基准可以描述相机和待测物体的空间位置。世界坐标系的位置可以根据实际情况自由确定。
1.2 相机坐标系
相机坐标系（camera coordinate）
1.3 世界坐标系转换为相机坐标系
相当于求待测物体在相机坐标系中的位置，知道了待测物体和相机在世界坐标系中的位置，就可以知道待测物体在相机坐标系中的位置，转换关系如下：
1.4相机坐标系转换为图像坐标系
针孔成像原理：以O点为原点建立摄像机坐标系。点P(X,Y,Z)为摄像机坐标系空间中的一点，该点被光线投影到图像平面上的p(x,y,f)点。图像平面与光轴z轴垂直，和投影中心距离oO为f （f是相机的焦距）。按照三角比例关系可以得出：
x/f = 
/Z ， y/f = 
/Z
该过程为透视投影，如下矩阵表示：
z为工作距离，即待测物体平面到镜头光心的距离，f为焦距。
1.5图像坐标系转换为像素坐标系
像素坐标系（pixel coordinate）
如图1，像素坐标系u-o-v是一个二维直角坐标系，反映了相机CCD/CMOS芯片中像素的排列情况。原点o位于图像的左上角，u轴、v轴分别于像面的两边平行。像素坐标系中坐标轴的单位是像素（整数）。
像素坐标系不利于坐标变换，因此需要建立图像坐标系x-O-y，其坐标轴的单位通常为毫米（mm），原点是相机光轴与相面的交点（称为主点），即图像的中心点，x轴、y轴分别与u轴、v轴平行。故两个坐标系实际是平移关系，即可以通过平移就可得到。
设每个像素的物理尺寸大小为 dx * dy (mm) ( 由于单个像素点投影在图像平面上是矩形而不是正方形，因此可能dx != dy。
u = x / dx + u0 , v = y / dy + v0
图像坐标系转换为像素坐标系如下：
1.6 世界坐标系转换为像素坐标系
其中，αx=f/dx , αy=f/dy，称为u、v轴的尺度因子，M1称为相机的内部参数矩阵，M2称为相机的外部参数矩阵，M称为投影矩阵。
参考文献：https://blog.csdn.net/lql0716/article/details/71973318?locationNum=8&fps=1