时间复杂度
在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
如何分析一个算法的时间复杂度呢？即如何推导大O阶呢？
- 用常数1取代运行时间中的所有加法常数；
- 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项；
- 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数；
- 得到的最后结果就是大O阶。
常用的时间复杂度所消耗的时间从小到大依次是：
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法的空间复杂度的计算公式记作：
S(n)=O(f(n))。其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。
通常，我们都是用“时间复杂度”来指运行时间的需求，是用“空间复杂度”指空间需求。