BZOJ5297: [Cqoi2018]社交网络

BZOJ5297: [Cqoi2018]社交网络

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5297

分析:

• 求外向生成树个数。
• 矩阵树定理模板题。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
#define mod 10007
#define N 280
int n,m,a[N][N];
int qp(int x,int y) {
    int re=1; for(;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) re=re*x%mod; return re;
}
int Gauss(int n) {
    int i,j,k,ans=1,flg=0,del;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        for(j=i;j<=n&&!a[j][i];j++) ;
        if(j>n) continue;
        if(i!=j) {
            for(k=i;k<=n;k++) swap(a[i][k],a[j][k]);
            flg^=1;
        }
        for(j=i+1;j<=n;j++) {
            del=a[j][i]*qp(a[i][i],mod-2)%mod;
            for(k=i;k<=n;k++) a[j][k]=(a[j][k]-del*a[i][k])%mod;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) ans=ans*a[i][i]%mod;
    if(flg) ans=-ans;
    return (ans+mod)%mod;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,x,y;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y); x--; y--;
        a[x][x]++; a[y][x]--;
    }
    printf("%d\n",Gauss(n-1));
}