【POJ1654】Area【叉积】

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题目大意：

题目链接：http://poj.org/problem?id=1654
根据特殊的读入方式得到一个多边形，求这个多边形的面积。

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思路：

$建议先看下文注意事项，谢谢！$
求平面直角坐标系中多边形面积模板题。
设上一个顶点的坐标为 $(x1,y1)$，这一个顶点的面积坐标为 $(x2,y2)$。那么以 $(0,0),(x1,y1),(x2,y2)$三点组成的三角形面积就是 $(x1,y1),(x2,y2)$两点的叉积的一半。
根据容斥原理，易得该多边形面积就是所有三角形的面积和的绝对值。

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代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1000010;
const ll dx[]={0,1,1,1,0,0,0,-1,-1,-1};
const ll dy[]={0,-1,0,1,-1,0,1,-1,0,1};
int Q,i;
ll ans,x1,x2,y1,y2;

int main()
{
	scanf("%d",&Q);
	while (Q--)
	{
		x1=y1=ans=0;
		while (scanf("%1d",&i)==1&&i!=5)
		{
			x2=x1+dx[i];
			y2=y1+dy[i];
			ans+=(x1*y2-x2*y1);  //叉积
			x1=x2;
			y1=y2;
		}
		if (ans<0) ans=-ans;
		if (ans&1) printf("%lld.5\n",ans/2);
			else printf("%lld\n",ans/2);
	}
	return 0;
}

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注意事项

• 首先 $GCC$会 $ce$， $G++$会 $wa$，不要用这两个编译器。可以使用 $C++$

• 最终答案是要取绝对值，但 $fabs$用 $c++$居然会 $ce$，所以要手写 $abs$。

• 因为答案一定是整数或整数除以二，所以用整形存，不能用 $float$或 $double$。

• 还有答案可能爆 $int$，所以要开 $long\ long$。

• 最坑的是不能所有的变量都开，会 $MLE$，所以只开跟答案相关的就行。

摘自本题讨论，同时感谢讨论的第一点和第二点救了我。