C语言实现全排列

全排列的定义：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列

全排列的递归可以尝试自己画一下特别有帮助对研究递归嵌套，反正就是特别难

在书上说：设R={r1,r2,....,rn}是要进行排列的n个元素，Ri=R-{ri}。集合X中元素的全排列记为Perm（X）。（ri）Perm(X)表示在全排列Perm（X）的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。

R的全排列可归纳定义如下：

在N=1时，Perm（R）=（r），其中r是集合R中唯一的元素；

当N>1时，Perm（R）由（r1）Perm(R1),(r2)Perm(R2)等构成

依次递归定义，可设计产生Perm（R）的递归算法

 void permutation(int k, int n, int a[])  
    {  
        //递归到底层  
        if(k == n-1)  
        {  
            for(int i = 0; i < n; i ++)  
                printf("%d-", a[i]);  
            printf("\n");  
        }  
        else  
        {  
            for(int i = k; i < n; i ++)  
            {  
                int temp = a[k];  
                a[k] = a[i];  
                a[i] = temp;  
      
                //交换后递归下一层  
                permutation(k+1, n, a);  
      
                //保证每一层递归后保持上一层的顺序  
                temp = a[k];  
                a[k] = a[i];  
                a[i] = temp;  
            }  
        }  
    } 

源码为

#include <stdio.h>  
    
    
      
    void permutation(int k, int n, int a[])  
    {  
        //递归到底层  
        if(k == n-1)  
        {  
            for(int i = 0; i < n; i ++)  
                printf("%d-", a[i]);  
            printf("\n");  
        }  
        else  
        {  
            for(int i = k; i < n; i ++)  
            {  
                int temp = a[k];  
                a[k] = a[i];  
                a[i] = temp;  
      
                //交换后递归下一层  
                permutation(k+1, n, a);  
      
                //保证每一层递归后保持上一层的顺序  
                temp = a[k];  
                a[k] = a[i];  
                a[i] = temp;  
            }  
        }  
    }  
    int main()  
    {  
        int a[100];  
        int n,k;  
        printf("取n个不同的元素，n为：");
        scanf_s("%d", &n);  
      printf("元素为(元素不能重复)：");
        for(int i = 0; i < n; i ++)  
           {
               scanf_s("%d",&k);
               a[i] = k;  
        }
        permutation(0, n, a);  
        int ll;
        scanf_s("%d",&ll);

        return 0;  
    }