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思路：不知道为啥中间有一段时间没搞清楚状态时怎么转移的，想了好久，不过最后还是想明白了。在想状态转移的时候一定要牢牢抓住状态，通过状态来思考如何转移；第一次提交得到了完美的TLE，因为复杂度是n^3(其实当时也想到了，不过抱着侥幸的心理提交了)；上网查了查题解，别的都是一样的，就在判断最小dp值时，每次都历遍造成了重复计算，优化一下，每次都记录最小值minn，那么后面一个直接跟minn比，就得到了最小值，附上两份代码；
AC代码如下：
/*
最优子结构：dp[i][j]第i个数以第j大的数作为结尾得到的非严格递增(递减)子序列的最小花费
子问题:min((dp[i-1][k]|1<=k<=j))+num[i]-hash[j] hash[j]:第j大的数的值
如果按照上面的思路代码是n3的复杂度，可以优化，因为可以每次记录当前最小的值，拿这个值跟后面一个比较就可以得到最小值
这题数据比较差，直接算非严格递增子序列就能ac；
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 2055
#define inf 1000000000
int dp[maxn][maxn];
int hash[maxn];
int num[maxn];
int temp1[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
temp1[i]=num[i];
}
sort(temp1+1,temp1+1+n);
int count=2;
hash[1]=temp1[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(temp1[i]!=temp1[i-1])
hash[count++]=temp1[i];//把temp[i]映射成count
}
count--;
/*for(int i=1;i<=count;i++)
{
printf("%d->%d ",hash[i],i);
}
printf("\n");*/
for(int i=1;i<=n;i++)//第i个数
{
int minn=dp[i-1][1];
for(int j=1;j<=count;j++)//以j结尾
{
if(i==1)
{
dp[i][j]=abs(num[i]-hash[j]);
continue;
}
if(dp[i-1][j]<minn)
{
minn=dp[i-1][j];
}
dp[i][j]=minn+abs(num[i]-hash[j]);
// printf("%d ",dp[i][j]);
}
// printf("\n");
}
int minn=inf;
for(int i=1;i<=count;i++)
{
minn=min(minn,dp[n][i]);
}
printf("%d\n",minn);
return 0;
} TLE代码如下：
/*
最优子结构：dp[i][j]第i个数以第j大的数作为结尾得到的非严格递增(递减)子序列的最小花费
子问题:min((dp[i-1][k]|1<=k<=j))+num[i]-hash[j] hash[j]:第j大的数的值
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 2055
#define inf 1000000000
int dp[maxn][maxn];
int hash[maxn];
int num[maxn];
int temp1[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
temp1[i]=num[i];
}
sort(temp1+1,temp1+1+n);
int count=2;
hash[1]=temp1[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(temp1[i]!=temp1[i-1])
hash[count++]=temp1[i];//把temp[i]映射成count
}
count--;
/*for(int i=1;i<=count;i++)
{
printf("%d->%d ",hash[i],i);
}
printf("\n");*/
for(int i=1;i<=n;i++)//第i个数
{
for(int j=1;j<=count;j++)//以j结尾
{
if(i==1)
{
dp[i][j]=abs(num[i]-hash[j]);
continue;
}
int minn=inf;
for(int k=1;k<=j;k++)
{
minn=min(dp[i-1][k],minn);
}
dp[i][j]=minn+abs(num[i]-hash[j]);
// printf("%d ",dp[i][j]);
}
// printf("\n");
}
int minn=inf;
for(int i=1;i<=count;i++)
{
minn=min(minn,dp[n][i]);
}
printf("%d\n",minn);
return 0;
}