agc017D Game on Tree

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题目链接

https://agc017.contest.atcoder.jp/tasks/agc017_d

题意简述

现在有一棵树，Alice和Bob要玩一个游戏。Alice先手，他们轮流断开树上的一条边，并将不与 $1$连接的连通块删去。如果轮到一个人操作时只剩一个点则判他负。问是否存在先手必胜策略。

题解

$SG(i)=xor(SG(son)+1)$

代码

#include <cstdio>

int read()
{
  int x=0,f=1;
  char ch=getchar();
  while((ch<'0')||(ch>'9'))
    {
      if(ch=='-')
        {
          f=-f;
        }
      ch=getchar();
    }
  while((ch>='0')&&(ch<='9'))
    {
      x=x*10+ch-'0';
      ch=getchar();
    }
  return x*f;
}

const int maxn=100000;

int n,pre[maxn*2+10],now[maxn+10],son[maxn*2+10],tot,f[maxn+10];

int ins(int a,int b)
{
  pre[++tot]=now[a];
  now[a]=tot;
  son[tot]=b;
  return 0;
}

int search(int u,int fa)
{
  for(int i=now[u]; i; i=pre[i])
    {
      int v=son[i];
      if(v==fa)
        {
          continue;
        }
      search(v,u);
      f[u]^=(f[v]+1);
    }
  return 0;
}

int main()
{
  n=read();
  for(int i=1; i<n; ++i)
    {
      int a=read(),b=read();
      ins(a,b);
      ins(b,a);
    }
  search(1,0);
  puts(f[1]?"Alice":"Bob");
  return 0;
}