uoj#79. 一般图最大匹配（带花树）

传送门

带花树

不加证明的说一下过程好了：每次从一个未匹配点\(S\)出发bfs，设\(S\)为\(1\)类点，如果当前点\(v\)在本次bfs中未经过，分为以下两种情况

1.\(v\)是未匹配点，那么从\(S\)到\(v\)的路径就是一条增广路，把这条路径增广即可

2.\(v\)是匹配点，那么把\(v\)设为\(2\)类点，并把\(v\)的匹配点扔进bfs的队列里

如果\(v\)已经经过了，且是一个\(1\)类点的话无视，否则如果是一个\(2\)类点，说明找到了一个奇环，把这个奇环缩成一个点（一朵花），并把上面的所有的点都标记为\(2\)号点并扔进bfs队列里

然后剩下的看代码吧……细节不要问我啊我自己都还没搞清楚呢QAQ

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(R int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=505,M=N*N;
struct eg{int v,nx;}e[M];int head[N],tot;
inline void add(R int u,R int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
int fa[N],vis[N],Pre[N],match[N],ty[N],q[M];
int h,t,tim,n,m,u,v,res;
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int LCA(int x,int y){
    for(++tim;;swap(x,y))if(x){
        x=find(x);
        if(vis[x]==tim)return x;
        vis[x]=tim,x=Pre[match[x]];
    }
}
void shrink(int x,int y,int k){
    while(find(x)!=k){
        Pre[x]=y,y=match[x];
        if(ty[y]==2)ty[y]=1,q[++t]=y;
        if(find(x)==x)fa[x]=k;
        if(find(y)==y)fa[y]=k;
        x=Pre[y];
    }
}
bool path(int S){
    q[h=t=1]=S;
    fp(i,1,n)ty[i]=Pre[i]=0,fa[i]=i;
    while(h<=t){
        int u=q[h++];
        go(u)if(find(u)!=find(v)&&ty[v]!=2){
            if(!ty[v]){
                Pre[v]=u,ty[v]=2;
                if(!match[v]){
                    int tmp;
                    do{
                        tmp=v,match[v]=u;
                        v=match[u],match[u]=tmp;
                        u=Pre[v];
                    }while(u);
                    return true;
                }q[++t]=match[v],ty[match[v]]=1;
            }else{
                int lca=LCA(u,v);
                shrink(u,v,lca),shrink(v,u,lca);
            }
        }
    }return false;
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    fp(i,1,m)u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
    fp(i,1,n)res+=(!match[i]&&path(i));
    printf("%d\n",res);
    fp(i,1,n)printf("%d ",match[i]);
    return 0;
}