【UOJ79】【带花树模板题】一般图最大匹配

Description

从前一个和谐的班级，所有人都是搞OI的。有 n 个是男生，有 0 个是女生。男生编号分别为 1,…,n。
现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌，一个人负责搬砖另一个人负责吐槽。每个人至多属于一个小组。
有若干个这样的条件：第 v 个男生和第 u 个男生愿意组成小组。
请问这个班级里最多产生多少个小组？

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Solution

被逼着来写带花树模板题。。。
我都是背的板子，根本不会
具体细节看注释吧。。。

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Code

/************************************************
 * Au: Hany01
 * Date: May 17th, 2018
 * Prob: [UOJ79] 一般图最大匹配
 * Email: [email protected]
************************************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define y1 wozenmezhemecaia

template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline int read()
{
    register int _, __; register char c_;
    for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;
    for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
    return _ * __;
}

const int maxn = 505, maxm = 124755;

int n, m, v[maxm << 1], e, nex[maxm << 1], beg[maxn], clk, fa[maxn], pre[maxn], mat[maxn], Ans, tim[maxn], vis[maxn];
queue<int> q;

inline void add(int uu, int vv) { v[++ e] = vv, nex[e] = beg[uu], beg[uu] = e; }

int find(int x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]); }

inline int LCA(int u, int v)
{
    for (++ clk;; swap(u, v))
        if (u)
        {
            u = find(u);
            if (tim[u] == clk) return u;//tim只是作标记用，tim[x]==idx表示x已经被另一个点向上走的时候覆盖过了
            tim[u] = clk, u = pre[mat[u]];
        }
}

inline void blossom(int u, int v, int lca)//将奇环内的点放到一个并查集中
{
//我们倒着进入一个花的时候，上方的边为非匹配边，那么我们会往下走
//这个时候pre就应该往下设。中间相遇的位置pre互相连接
    while (find(u) != lca)
    {
        pre[u] = v, v = mat[u];
        if (vis[v] == 2) vis[v] = 1, q.push(v);
        if (find(u) == u) fa[u] = lca;
        if (find(v) == v) fa[v] = lca;
        u = pre[v];
    }
}

inline int BFS(int s)
{
    For(i, 1, n) fa[i] = i;
    Set(vis, 0), Set(pre, 0);
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(s), vis[s] = 1;//vis的1,2表示不同的颜色

    while (!q.empty())
    {
        register int u = q.front();
        q.pop();
        for (register int i = beg[u]; i; i = nex[i])
        {
            if (find(u) == find(v[i]) || vis[v[i]] == 2) continue;//已经被缩点或被匹配过了
            if (!vis[v[i]])
            {
                vis[v[i]] = 2, pre[v[i]] = u;
                if (!mat[v[i]])//没有被匹配过，则一路返回并标记
                {
                    for (register int t = v[i], las; t; t = las)
                        las = mat[pre[t]], mat[t] = pre[t], mat[pre[t]] = t;
                    return 1;
                }
                vis[mat[v[i]]] = 1, q.push(mat[v[i]]);
            } else//出现奇环
            {
                register int lca = LCA(u, v[i]);
                blossom(u, v[i], lca), blossom(v[i], u, lca);
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
#ifdef hany01
    File("uoj79");
#endif

    //Statement
    static int uu, vv;

    //Initialize
    n = read(), m = read();
    For(i, 1, m)
        uu = read(), vv = read(), add(uu, vv), add(vv, uu);

    //Match
    For(i, 1, n) if (!mat[i]) Ans += BFS(i);
    printf("%d\n", Ans);
    For(i, 1, n) printf("%d ", mat[i]);

    return 0;
}
//马穿山径菊初黄，信马悠悠野兴长。
//    -- 王禹偁《村行·马穿山径菊初黄》