K-th Number POJ - 2104 （主席树学习详解）

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2104

题意

给你N个数吗、M次查询，每次查询给你 IJK 问第I个数到第J个数中第K大

思路

字典树，每添加一个数都建立一棵线段树，J和I 做减法就可以的到这个区间的线段树

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int  MAXN = 100010;
const int N = MAXN*40;
int n,m,q,tot;
int T[MAXN],A[MAXN],t[MAXN];
int lson[N],rson[N],sum[N];
vector<int>V;
int getid(int x) //离散化
{
    return lower_bound(V.begin(),V.end(),x)-V.begin()+1;
}
int build(int l,int r)  //建立一棵空树
{
    int rt = tot++;
    sum[rt] = 0;
    if(l!=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        lson[rt] = build(l,mid);
        rson[rt] = build(mid+1,r);
    }
    return rt;
}

int update(int rt,int pos)  //把数组中的元素一次加入新的线段树中
{
    int nrt = tot++;
    int tmp = nrt;
    sum[nrt]  = sum[rt]+1; //总数+1
    int l=1,r=m;
    while(l<r) {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(pos<=mid) { //新元素小于当前值
            lson[nrt] = tot++; //左边新节点
            rson[nrt] = rson[rt]; //右边不变
            nrt = lson[nrt];// 当前树下标变为当前左子树
            rt = lson[rt]; //上一个树下标变为上一个竖左子树
            r = mid; //二分
        }else {
            rson[nrt] = tot++;
            lson[nrt] = lson[rt];
            nrt = rson[nrt];
            rt = rson[rt];
            l=mid+1;
        }
        sum[nrt] = sum[rt]+1; // 左边或右边+1
    }
    return tmp;
}

int query(int lrt,int rrt,int k)
{
    int l=1,r=m;
    while(l<r) {
        int mid = (l+r)>>1;
        int cnt = sum[lson[rrt]] - sum[lson[lrt]];//左子树在此区间的个数
        if(cnt>=k) { // 大于k个 第K大在左子树
            r = mid;
            lrt = lson[lrt];
            rrt = lson[rrt];
        } else {  //小于k个 第K大在右子树
            l = mid+1;
            k-=cnt;
            lrt = rson[lrt];
            rrt = rson[rrt];
        }
    }
    return l;
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&q);tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&A[i]);
        V.push_back(A[i]);
    }
    sort(V.begin(),V.end()); //排序 离散化用
    m=V.size(); //统计元素
    T[0] = build(1,m); // 空树 初始树
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        T[i] = update(T[i-1],getid(A[i])); //加入第i个元素时的树
    }
    while(q--) {
        int x,y,k;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
        printf("%d\n",V[query(T[x-1],T[y],k)-1]);
    }
    return 0;
}

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