Interval Coverage
描述
You are given N intervals [S1, T1], [S2, T2], [S3, T3], ... [SN, TN] and a range [X, Y]. Select minimum number of intervals to cover range [X, Y].
输入
The first line contains 3 integers N, X and Y. (1 <= N <= 100000, 1 <= X < Y <= 1000000)
The following N lines each contain 2 integers Si, Ti denoting an interval. (1 <= Si < Ti <= 1000000)
输出
Output the minimum number of intevals to cover range [X, Y] or -1 if it is impossible.
样例输入
5 1 5
1 2
1 3
2 4
3 5
4 5
样例输出
2
首先找到一个起点 <= X,并且终点尽量大(靠右)的区间,选为第一个区间。不妨设这个区间的终点是R[1]。
然后再找一个起点 <= R[1],并且终点尽量大的区间,选为第二个区间。不妨设这个区间的终点是R[2]。
重复以上步骤,直到某个R[k]满足R[k] >= Y,这时R[1] ... R[k]即是一组最优的区间,k即是答案。
如果在中间某一步发现R[k] == R[k-1],说明做不到覆盖整个[X, Y],输出-1。
以上贪心算法最关键的就是找起点 <= 某个值,同时终点尽量大的区间。
我们可以将所有区间按起点排序,然后从头到尾扫描即可完成以上的查找。复杂度是排序O(NlogN) + 扫描贪心O(N)。
import java.util.*;
public class Main{
static class Inteval{
int s;
int e;
Inteval(int s, int e) {
this.s = s;
this.e = e;
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int x = sc.nextInt();
int y = sc.nextInt();
Inteval[] arr = new Inteval[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
arr[i] = new Inteval(sc.nextInt(), sc.nextInt());
}
Arrays.sort(arr, new Comparator<Inteval>() {
@Override
public int compare(Inteval o1, Inteval o2) {
if (o1.s < o2.s || o1.s == o2.s && o1.e < o2.e) {
return -1;
} else {
return 1;
}
}
});
int tmp = 0;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arr[i].e <= x) {
continue;
}
if (arr[i].s >= y) {
break;
}
if (arr[i].s <= x) {
if (arr[i].e > tmp) {
tmp = arr[i].e;
}
} else {
ans++;
if (tmp >= y) {
System.out.println(ans);
return;
} else if (tmp <= x || arr[i].s > tmp) {
System.out.println(-1);
return;
} else {
x = tmp;
tmp = arr[i].e;
}
}
}
if (tmp < y){
System.out.println(-1);
} else {
System.out.println(ans + 1);
}
}
}