numpy中的tile方法

在讲tile方法之前，先要讲一下Numpy数组中的几个概念。

在NumPy中，数组这一类又被称为ndarray。

1、ndarray.ndim

指数组的维度，即数组轴（axes）的个数，其数量等于秩（rank）。通俗地讲，我们平时印象中的数组就是一维数组，维度为1、轴的个数为1、秩也等于1；最常见的矩阵就是二维数组，维度为2、轴的个数为2（可以理解为由x轴、y轴组成）、秩等于2；我们所知的空间就相当于三维数组，维度为3、轴的个数为3（x、y、z轴）、秩等于3；以此类推。

2、ndarray.shape

按教程的话翻译过来是数组的维度，这样就很容易和ndim的概念混淆。所以可以这样理解，shape的返回值是一个元组，元组的长度就是数组的维数，即ndim。而元组中每个整数分别代表数组在其相应维度（/轴）上的大小。以最常见的矩阵为例，print shape后返回（2,3），说明这是一个2行3列的矩阵。

下面说一下tile函数，其原型如下。

原型：numpy.tile(A,reps)

tile共有2个参数，A指待输入数组，reps则决定A重复的次数。整个函数用于重复数组A来构建新的数组。

假设reps的维度为d，那么新数组的维度为max（d，A.ndim）。下面分三种情况进行讨论：

（1）A.dim < d

则向A中添加新轴扩充A的维度。维度大小可以从shape中看出，一般通过向shape对应的元组中添加1完成对A维度的扩充。扩充完成后，则可根据reps的值对A中相应维度的值进行重复。

例如，一维数组shape为（3，），扩充至2维则shape值为（1,3），扩充至3维则shape值为（1,1,3）

（2）A.dim > d

将reps扩充至与A相同的维度。扩充方法同上，也是向shape对应元组中添1，然后再进行重复。

例如，4维数组A的shape为（2,3,4,5），而reps为（2,2）只有2维，那么就要对reps添维进行扩充，得到（1,1,2,2）

（3）A.dim = d

不需要扩充，直接按reps的值对相应维度的值进行重复。


  
  
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      from numpy 
      
      import *
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>> a = array([
      
      1,
      
      2,
      
      3])
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      print a.shape
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      (
      
      3.)
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      print a.ndim
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      1
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>b = tile(a,
      
      2)
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      print b
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      [
      
      1 
      
      2 
      
      3 
      
      1 
      
      2 
      
      3]
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      print b.shape
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      (
      
      6,)
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      print b.ndim
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
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      >>>c = tile(a,(
      
      2,
      
      3))
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      print c
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      [[
      
      1 
      
      2 
      
      3 
      
      1 
      
      2 
      
      3 
      
      1 
      
      2 
      
      3]
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
       [
      
      1 
      
      2 
      
      3 
      
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      3 
      
      1 
      
      2 
      
      3]]
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      print c.shape
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      (
      
      2,
      
      9)
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
      >>>
      
      print c.ndim
     
     
    
    
   
   
    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
      
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由此可以看出，得到的新数组的维度由d和A.ndim的大小决定，shape值由扩充后的A和reps相应维度值的乘积得到。

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