numpy中的tile函数的使用说明

numpy中的tile函数网上讲解的有很多，但大概都是一带而过，这里参照官方文档进行一下说明。

def tile(A, reps):
“””
Construct an array by repeating A the number of times given by reps.
If reps has length d, the result will have dimension of
max(d, A.ndim).
If A.ndim < d, A is promoted to be d-dimensional by prepending new
axes. So a shape (3,) array is promoted to (1, 3) for 2-D replication,
or shape (1, 1, 3) for 3-D replication. If this is not the desired
behavior, promote A to d-dimensions manually before calling this
function.
If A.ndim > d, reps is promoted to A.ndim by pre-pending 1’s to it.
Thus for an A of shape (2, 3, 4, 5), a reps of (2, 2) is treated as
(1, 1, 2, 2).
Note : Although tile may be used for broadcasting, it is strongly
recommended to use numpy’s broadcasting operations and functions.
Parameters
———-
A : array_like
The input array.
reps : array_like
The number of repetitions of A along each axis.
Returns
——-
c : ndarray
The tiled output array.

说明

如果reps为元组时很容易把人弄糊涂，网上很多都只是简单说了一下按照维度进行复制，并没有仔细说明，这里详细说明一下。
对于tile(A, reps)，首先要进行A的维度和reps的长度的比较，A的维度可以用第一个左中括号到第一个右中括号之间的“[”的数目进行判定，reps的长度可以用元组中元素的个数来确定，用A.ndim和d分别表示A的维度和reps的长度，返回的是一个max(A.ndim, d)维度的数组。
其次根据A.ndim和d的大小比较关系来进行具体的讨论：

A.ndim < d：返回一个d维度的数组。因为A的维度不够，所以需要先对A进行维度的增加，简单来说就是在外面加中括号。A的维度扩展到与d的大小相同后，以维度为单位进行复制。具体规则是：元组数字从右到左，数组维度从最深维度到最低维度。假设元组为（a,b,c,d,e,f），则数组最深维度重复f次；然后次深维度重复e次；接着次次深维度重复d次；再然后次次次深维度重复c次…… 以此类推，直到对最低维度重复a次，结束，得到结果。
A.ndim > d：返回一个与A形状相同的数组。因为d的长度不够，所以需要先对元组d左侧填入1，当A,d维度相同后，再参照上面的规则进行复制。
A.ndim = d：从上面可以看到，当A.ndim != d时需要先让两者相等，然后再进行操作，再参照具体复制规则进行即可。

示例程序及讲解

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np

# A.ndim = d = 1， 最深维度里的内容是”0，1，2“，元组最右侧值是2，
# 将其”乘以“2次，感觉乘要比复制好记忆，结果是[0，1，2，0，1，2]
a = np.array([0, 1, 2])
arr = np.tile(a, 2)
print(np.array(arr))
# A.ndim < d：先对A增加维度，扩展成[[0,1,2]]，然后最深层维度内容是”0，1，2“，d最右侧值是2，
#故结果为[[0,1,2,0,1,2]]；
# 经过上一步操作后，A的次深层维度内容是”[0,1,2,0,1,2]“，元组d次右侧值为2，结果为
#[[0,1,2,0,1,2],[0,1,2,0,1,2]]，可以一步步分开做，但不要忘记左右两侧的中
#括号，经过第一步就定下了维度，也就是中括号的数目和位置，
#这里用”,“做一下分隔，实际打印是换行效果
arr = np.tile(a, (2, 2))
print(np.array(arr))

# A.ndim=1, d=3，先对A扩维成[[[0,1,2]]，最深层维度内容是”0，1，2“，d最右侧值是2，故结
#果为[[[0，1，2，0，1，2]]]；然后次深维度内容为
# “[0，1，2，0，1，2]”,d次右侧值为1，结果为[[[0，1，2，0，1，2]]]；
#A的第一维内容为”[[0，1，2，0，1，2]]“，d[0]为2，故结果为
# [[[0，1，2，0，1，2]],[[0，1，2，0，1，2]]]
arr = np.tile(a, (2, 1, 2))
print(np.array(arr))

# A.ndim=2, d=1，先对d左侧补1，即d变为(1,2)。A的最深维内容是”1,2”和“3,4“，d的最右侧值为2，对
#其分别进行”乘“操作，结果为[[1,2,1,2],[3,4,3,4]];A的次深维内容是”[1,2,1,2],[3,4,3,4]“，
#d次右侧值为1，故”乘1“之后结果为
# [[1,2,1,2],[3,4,3,4]]
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr = np.tile(b, 2)
print(np.array(arr))

总结

tile函数使用的关键在于找准Ａ的维度和reps的长度关系，然后扩展维度或增加元组长度，之后再像”剥洋葱“一样一层层的进行”复制“
对于初学者，使用numpy一定要有矩阵或者向量的概念，要以此为基本单位，这于我们普通的编程和所学的数学中具体到某个数字式不同的

numpy中的tile函数的使用说明

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