upc 兔子与兔子(字符串Hash)

问题 I: 兔子与兔子

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题目描述

很久很久以前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们想要研究自己的 DNA 序列。我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列（小兔子是外星生物，DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母），然后我们每次选择两个区间，询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子，这两个兔子是否一模一样。注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。

输入

第一行一个 DNA 字符串 S。
接下来一个数字 m，表示 m 次询问。
接下来 m 行，每行四个数字 l1, r1, l2, r2，分别表示此次询问的两个区间，注意字符串的位置从1开始编号。
其中 1 ≤ length(S), m ≤ 1000000

输出

对于每次询问，输出一行表示结果。如果两只兔子完全相同输出 Yes，否则输出 No（注意大小写）

样例输入

aabbaabb
3
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2

样例输出

Yes
No
Yes

题解:第一次接触这种神奇的字符串Hash的运用,首先定义一个前缀哈希值F[i]=F[i-1]*131+(s[i]-'a'+1),可得到任意区间的哈希值Hash[l-r]=F[r]-F[l-1]*131^(r-l+1);用unsigned long long可自动处理溢出(相当于mod 2^64),这样当两个区间的Hash值相同的时候认为这两个区间完全相同,这样查询的复杂度可以优化到O(1)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+7;
typedef unsigned long long ull;
ull p[maxn],f[maxn];
char s[maxn];

int main()
{
    scanf("%s",s+1);

    int len=strlen(s+1);
    p[0]=1;

    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]*131+(s[i]-'a'+1);
        p[i]=p[i-1]*131;
    }

    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int l1,r1,l2,r2;
        scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
        if(f[r1]-f[l1-1]*p[r1-l1+1]==f[r2]-f[l2-1]*p[r2-l2+1])
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }
    return 0;
}