一个例子：
1. int dealData(int n){
2. int i=0;
3. for(int k=0;k<n:k++ ){
4. println(k);}
5.}
假设每行代码执行的时间为 until_time;
那么计算这个方法执行的总时间该是多少了？
第二行执行的时间为一个until_time,第三四行执行的时间为2n;所有总的执行时间为：T（n）=(2n+1)*unil_time;
尽管我们不知道每行代码的具体执行时间until_time是多少，但我们从上述公式可以看出，执行时间跟每行代码的执行次数是成正比。所以我们可以得到以下推论：T(n)=O(f(n)),其中T(n)我们在上边已经说过，代表代码执行总时间，n代表数据规模，O代表T（n）与f(n)表达式的关系成正比。大O表示的不是真正的代码执行时间，而是代码执行时间随数据增长的一个趋势，所以称为渐进时间复杂度，简称时间复杂度。当n很大时，公式中的常量，系数都对总体的增长趋势来说，影响已不大，故当数据量足够大时，表达式的常量，系数可直接省略掉，以上公式可变为：T(n) = O(n)；
对于 O(n),O(n2)的时间复杂度都比较好分析，以下只讲一下对数的复杂度分析：
int i=1;
while(i<n){
i=i*2;
}
我们首先来探究下规律：第一次的时候，i=1*2；第二次时i=2*2 。。。即 2^0,2^1,2^2...所以 n=2^x
故O(n) = O(log2^n)。因为复杂度中系数是可以省略的，所以无论是log2^n,log3^n，都可简写为log^n对数据,即以上O(n)=O(log^n).
再来讲与前面不同的一种时间复杂度，对于以下代码：
int cal(int m,int n){
for(int i=0;i<m;i++){
print(m);
}
for(int k=0;k<n;k++){
print(k)
}
}
对于这段代码的时间复杂度，因为不知道m跟n到底哪个大，所以不能把m或者n当做常数省略掉，这段代码的时间复杂度O(n)=O(m+n)
空间复杂度分析：
void printData(int n){
int [] a=new int[n];
for(int i=0;i<a.size;i++)
a[i] = i*2;
}
}
跟时间复杂度分析一样，我们可以看到，上述代码中数组开了n个空间，而其他的代码占用空间都是常量级的，所以这段代码的空间复杂度为O（n）