leetcode （Factorial Trailing Zeroes）

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Title：Factorial Trailing Zeroes    172

Difficulty：Easy

原题leetcode地址:   https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/

1.  求5的因数

时间复杂度：O(nlogn)，for循环嵌套while循环。

空间复杂度：O(1)，没有申请额外空间。

    /**
     * 求每个数含有5因数的个数
     * @param n
     * @return
     */
    public static int trailingZeroes(int n) {

        if (n <= 4) {
            return 0;
        }

        int count = 0;

        for (int i = 5; i <= n; i+=5) {
            int num = i;
            while (num > 0) {
                if (num % 5 == 0) {
                    count++;
                    num /= 5;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
        }

        return count;

    }

2.  求5的因数

时间复杂度：O(logn)，while循环。

空间复杂度：O(1)，没有申请额外空间。

    /**
     * 求5的因数，while循环
     * @param n
     * @return
     */
    public static int trailingZeroes1(int n) {

        int res = 0;

        while (n > 0) {
            res += n / 5;
            n /= 5;
        }

        return res;
    }

2.  求5的因数

时间复杂度：O(logn)，递归。

空间复杂度：O(1)，没有申请额外空间。

    /**
     * 求5的因数，递归
     * @param n
     * @return
     */
    public static int trailingZeroes2(int n) {

        if (n < 5) {
            return 0;
        }
        if (n < 10) {
            return 1;
        }

        return n / 5 + trailingZeroes2(n / 5);

    }