题目
Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
Example 1:
Input: 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.Example 2:
Input: 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.
我的解法
利用递归求阶乘，然后利用求mod运算，看到每个位数是否为0，为0则计数，返回计数结果。
代码逻辑没有问题，但是数字较大的情况下会stackoverflow，所示修改为迭代试试。
递归方法：
class Solution {
private int caculate(int n){
if(n<=0){
return 0;
}
if(n==1){
return 1;
}
return n*caculate(n-1);
}
public int trailingZeroes(int n) {
int res=caculate(n);
int count=0;
while(res>0){
int modRes=res%10;
if(modRes==0){
count++;
}
res=res/10;
}
return count;
}
}非递归方法
class Solution {
private int caculate(int n){
int res=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
res=res*i;
}
return res;
}
public int trailingZeroes(int n) {
int res=caculate(n);
int count=0;
while(res>0){
int modRes=res%10;
if(modRes==0){
count++;
}
else{
break;
}
res=res/10;
}
return count;
}
}逻辑没有问题，但是结果不对，发现阶乘的结果int保存范围不够，所以改成long后13的阶乘正确了。但是30的阶乘又不对了，因为long也保存不下所有数的阶乘，终究会出现问题的。
class Solution {
private int caculate(int n){
int res=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
res=res*i;
}
return res;
}
public int trailingZeroes(int n) {
int res=caculate(n);
int count=0;
while(res>0){
int modRes=res%10;
if(modRes==0){
count++;
}
else{
break;
}
res=res/10;
}
return count;
}
}正确解法
题目要求log时间复杂度，所以，我的解法其实不满足，正确解法，很简单，一句话，
计算n中有多少个5
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
if(n==0) return 0;
return n/5+trailingZeroes(n/5);
}
}