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题目描述:
对于不同的字符串,我们希望能有办法判断相似程度,我们定义了一套操作方法来把两个不相同的字符串变得相同,具体的操作方法如下:
1 修改一个字符,如把“a”替换为“b”。
2 增加一个字符,如把“abdd”变为“aebdd”。
3 删除一个字符,如把“travelling”变为“traveling”。
比如,对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说,我们认为可以通过增加和减少一个“g”的方式来达到目的。上面的两种方案,都只需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离,而相似度等于“距离+1”的倒数。也就是说,“abcdefg”和“abcdef”的距离为1,相似度为1/2=0.5.
给定任意两个字符串,你是否能写出一个算法来计算出它们的相似度呢?
Java实现:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()){
String strA = in.next();
String strB = in.next();
int ic = 1;
int dc = 1;
int rc = 1;
int cost = strEditCost(strA, strB, ic, dc, rc);
System.out.println("1/"+ (cost+1));
}
in.close();
}
public static int strEditCost(String strA, String strB, int ic, int dc, int rc){
int m = strA.length();
int n = strB.length();
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = i*ic;
for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = i*dc;
for (int x = 1; x <= m; x++) {
for (int y = 1; y <= n; y++) {
int cost1 = dp[x-1][y] + dc;
int cost2 = dp[x][y-1] + ic;
int cost3 = 0;
if(strA.charAt(x-1) == strB.charAt(y-1))
cost3 = dp[x-1][y-1];
else
cost3 = dp[x-1][y-1] + rc;
dp[x][y] = Math.min(cost1, cost2);
dp[x][y] = Math.min(dp[x][y], cost3);
}
}
return dp[m][n];
}
}
知识点:
- 和【051】计算两个字符串的距离类似,注意输出的是分数形式而不是小数形式