G - Snake Rana-状压-容斥

• G - Snake Rana
• 假设K=3，也就是说有3个黑色的单位正方形，我们不妨设这三个黑色单位正方形是A，B和C。

•            所有矩形的数目 =
             - 包含A的矩形数目 - 包含B的矩形数目 - 包含C的矩形数目  
             + 包含AB的矩形数目 + 包含BC的矩形数目 + 包含CA的矩形数目
             - 包含ABC的矩形数目
  

• 于是我们要解决的问题简化为：对于任意黑色单位正方形的集合S，如何计算包含S的矩形数目。
• 我们知道只要确定矩形上边界、下边界、左边界和右边界的位置，就唯一确定了一个矩形。
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• 如图所示 所有可能 为 ：2x2x2x2=16个。

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define ll long long
  ll n,m,k,r[35],c[35],tot;
  ll hi,lw,lt,rt,sum,ans,t;
  int main()
  {
      scanf("%lld",&t);
      while(t--)
      {
          scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
          for(int i=0; i<k; i++)
              scanf("%lld%lld",&r[i],&c[i]);
          ans=n*(n+1)*m*(m+1)/4;
          tot=(1<<k);
          for(int i=1; i<tot; i++)
          {
              int cnt=0;
              hi=rt=0;
              lw=lt=0x7f7f7f7f;
              for(int j=0; j<k; j++)
              {
                  if((1<<j)&i)
                  {
                      cnt++;
                      hi=max(hi,c[j]),lw=min(lw,c[j]),lt=min(lt,r[j]),rt=max(rt,r[j]);
                  }
              }
              sum=(m-hi+1)*(n-rt+1)*lw*lt;
              if(cnt%2)ans-=sum;
              else ans+=sum;
          }
          printf("%lld\n",ans);
      }
      return 0;
  }