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实例：
求解函数的最大值y=xsin(10x)+xsin(2x),自变量取值：0--5，用Python画出的图像如下
（注：此代码好像有一些感觉不对的地方，首先:没有保留那些适应度低的个体
pop = select(pop, fitness) '''这一行代码，压根就是把适应度低的个体给干没了。'''
for parent in pop:
child = crossover(parent, pop_copy)
child = mutate(child)
parent[:] = child '''这个for循环，没有对交叉变异后的个体进行适应度筛选啊'''）
代码讲解：
'''
1初始化种群：返回一个元素为 二进制的矩阵，每一行代表一个个体，每个个体由二进制数字表示x值
2：代表二进制，POP_SIZE：矩阵行数，DNA_SIZE：矩阵列数。
'''
pop = np.random.randint(2, size=(POP_SIZE, DNA_SIZE))
'''
2，计算适应度并且原则优良种群，（有放回的抽取），循环很多代
pop:代表二进制种群,translateDNA(pop):将其转化十进制，在计算适应度，在select选择优良种群
'''
F_values = F(translateDNA(pop)) #求函数值
fitness = get_fitness(F_values) #得到使用度，这里例子函数值就是适应度
pop = select(pop, fitness)
#此时的pop是经过筛选的好的总群，也是一个二进制表现方式，里面有很多一样的个体，因为使用放回抓取
'''
3,经过一波筛选后，接下来该交叉变异了，为了得到更好的x值，因为初始化的x值使得个体分布不均匀
'''
pop_copy = pop.copy() #复制一份优良种群，用于交叉变异
for parent in pop:
child = crossover(parent, pop_copy) #交叉
child = mutate(child) #交叉后的种群在进行变异
parent[:] = child
#将child赋值给parent难度较大的代码：
crossover（） mutate（） parent[:] = child '''
crossover
交叉：parent：表示每一个二进制个体，pop：优良的种群，如100个个体
返回交叉后的一个个体，也是二进制表示方式
这个函数的功能就是
parent[cross_points] = pop[i_, cross_points]
'''
def crossover(parent, pop): # mating process (genes crossover)
if np.random.rand() < CROSS_RATE:
i_ = np.random.randint(0, POP_SIZE, size=1) # select another individual from pop
# 从0-POP_SIZE，随机选择一个数字，
cross_points = np.random.randint(0, 2, size=DNA_SIZE).astype(np.bool)
#array([ True, False, False, True, True, False, False, True, True,
#True])
#随机生成一个10个元素的数组，元素为0和1，在转化成bool型
# choose crossover points
parent[cross_points] = pop[i_, cross_points]
#这个语句有难度：
'''
将parent为True的元素，将被改变，False的元素不变.将被改变的元素改变成 pop矩阵第 i_ 行里面被选择为true的元素，
注意，parent的是cross_points, pop 也是cross_points，必须保持一致，才可以实现交叉生成一个新的个体，这个个体是父母基因的交叉结果
'''
# mating and produce one child
return parent #将新个体返回出去
'''
变异：将交叉后得到的个体，（这个个体不一定就是好的个体，很可能是不好的适应度不高的个体）
进行变异，
核心代码：
child[point] = 1 if child[point] == 0 else 0
'''
def mutate(child):
for point in range(DNA_SIZE):
if np.random.rand() < MUTATION_RATE:
child[point] = 1 if child[point] == 0 else 0
'''
point是把child这个个体基因遍历一遍，按照几率进行将0变成1，
注意:并不是将所有的0变成1，而是有几率的 if np.random.rand() < MUTATION_RATE:
'''
return child全部代码：
"""
Visualize Genetic Algorithm to find a maximum point in a function.
Visit my tutorial website for more: https://morvanzhou.github.io/tutorials/
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
DNA_SIZE = 10 # DNA length
POP_SIZE = 100 # population size
CROSS_RATE = 0.8 # mating probability (DNA crossover)
MUTATION_RATE = 0.003 # mutation probability
N_GENERATIONS = 200
X_BOUND = [0, 5] # x upper and lower bounds
def F(x): return np.sin(10*x)*x + np.cos(2*x)*x # to find the maximum of this function
# find non-zero fitness for selection
def get_fitness(pred): return pred + 1e-3 - np.min(pred)
# convert binary DNA to decimal and normalize it to a range(0, 5)
def translateDNA(pop): return pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2**DNA_SIZE-1) * X_BOUND[1]
def select(pop, fitness): # nature selection wrt pop's fitness
idx = np.random.choice(np.arange(POP_SIZE), size=POP_SIZE, replace=True,
p=fitness/fitness.sum())
return pop[idx]
def crossover(parent, pop): # mating process (genes crossover)
if np.random.rand() < CROSS_RATE:
i_ = np.random.randint(0, POP_SIZE, size=1) # select another individual from pop
cross_points = np.random.randint(0, 2, size=DNA_SIZE).astype(np.bool) # choose crossover points
parent[cross_points] = pop[i_, cross_points] # mating and produce one child
return parent
def mutate(child):
for point in range(DNA_SIZE):
if np.random.rand() < MUTATION_RATE:
child[point] = 1 if child[point] == 0 else 0
return child
pop = np.random.randint(2, size=(POP_SIZE, DNA_SIZE)) # initialize the pop DNA
plt.ion() # something about plotting
x = np.linspace(*X_BOUND, 200)
plt.plot(x, F(x))
for _ in range(N_GENERATIONS):
F_values = F(translateDNA(pop)) # compute function value by extracting DNA
# something about plotting
if 'sca' in globals(): sca.remove()
sca = plt.scatter(translateDNA(pop), F_values, s=200, lw=0, c='red', alpha=0.5); plt.pause(0.05)
# GA part (evolution)
fitness = get_fitness(F_values)
print("Most fitted DNA: ", pop[np.argmax(fitness), :])
pop = select(pop, fitness)
pop_copy = pop.copy()
for parent in pop:
child = crossover(parent, pop_copy)
child = mutate(child)
parent[:] = child # parent is replaced by its child
plt.ioff(); plt.show()