Educational Codeforces Round 56—D - Beautiful Graph

传送门

实际上我们可以发现这道题就是二分图染色

相邻的两点必然一个奇数一个偶数

而如果是奇数就有2种可能

对于每一个联通块我们都统计一下

考虑到如果其中某一个点的奇偶性确定了就可以确定整个联通块所有点的奇偶性

那我们就可以直接快速幂求出一个联通块的方案数

最后把所有联通块乘起来就是了

最好用 $vector$方便很多

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=998244353;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res;
}
const int N=500005;
int n,flag,m,cnt,tot,num,vis[N];
ll ans;
vector<int> e[N];
inline ll ksm(ll a,int p){ll ret=1;for(;p;p>>=1,a=a*a%mod)if(p&1)ret=ret*a%mod;return ret;}
inline void dfs(int u,int pos){
	if(!flag)return;num++;
	if(pos==1)vis[u]=2,tot++;
	else vis[u]=1;
	for(int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if(vis[v]==vis[u]){
			flag=false;return;
		}
		if(vis[v])continue;
		dfs(v,(pos^1));
	}
}
int main(){
	int T=read();
	while(T--){
		n=read(),m=read(),ans=1,cnt=0,flag=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=0,e[i].clear();
		for(int i=1;i<=m;++i){
			int u=read(),v=read();
			e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!vis[i]){
				num=tot=0;
				dfs(i,1);
				ans=ans*(ksm(2,tot)+ksm(2,num-tot))%mod;
			}
		}
		if(!flag)ans=0;
		cout<<ans<<'\n';
	}
}